Аудит: теория и практика - стр. 58

Другой пример: по оценке аудитора неотъемлемый риск – средний, контрольный риск – средний, риск необнаружения – низкий. Как оценить аудиторский риск?

Ответы на эти вопросы можно получить, осуществив качественную оценку компонентов аудиторского риска с помощью метода, основанного на теории нечетких множеств. Рассмотрим его.

Процедуры рассмотренных выше оценок могут быть формализованы применением метода, основанного на теории нечетких множеств. Рассмотрим возможность подобной формализации на примере оценки неотъемлемого риска R_>НТ

Полное множество значений риска R_>НТ разобьем на три подмножества:

• низкий риск;

• средний риск;

• высокий риск.

Введем понятие показателя степени риска G, принимающего значения от нуля до единицы.

Соответствующее множеству R_>НТ множество G также разобьем на три подмножества:

• низкая степень риска;

• средняя степень риска;

• высокая степень риска.

Далее построим классификацию текущего значения g показателя степени риска G, соответствующую разбиению этого множества на подмножества (табл. 3.7).

Построение указанной выше классификации осуществляется путем экспертной оценки (оценки аудитора) и в зависимости от его профессионального суждения может отличаться от варианта, предложенного в табл. 3.7.

Таблица 3.7. Классификация текущих значений показателя степени неотъемлемого риска

Далее введем следующие обозначения: X – анализируемый фактор, определяющий значение степени риска; N – количество факторов; i – текущий номер фактора (1 ≤ i ≤ N).

Рассмотрим какой-либо фактор X (например, «опыт и квалификация главного бухгалтера»). Принадлежность элементов нечеткого множества X. определенному интервалу значений g (низкой, средней или высокой степени риска) установим с помощью функции принадлежности, областью определения которой является носитель g, а областью значений – единичный интервал [0, 1]. В теории нечетких множеств обычно используют трапециевидные или треугольные функции принадлежности. В нашем случае целесообразно применение прямоугольных функций принадлежности, представленных на рис. 3.8, где λ_>ij – уровень принадлежности фактора X_>i нечеткому подмножеству множества G (низкой, средней или высокой степени риска), j – номер подмножества (j = 1, 2, 3).

Далее введем понятие коэффициента значимости каждого фактора, обозначив его r_>i.

Путем экспертной оценки (т. е. на основании профессионального суждения аудитора) определим, равнозначны или неравнозначны выбранные нами факторы.

Если факторы равнозначны, то коэффициенты значимости равны друг другу и могут быть определены из следующего выражения: