Риск-менеджмент. Учебное пособие - стр. 9

В следующих разделах будет сначала рассмотрена концепция «двустороннего» риска в портфельной теории, рассмотрены ее плюсы и минусы, а затем более современные концепции оценки рыночных и других видов риска, в частности, концепция Value-at-Risk.

В этом разделе будет рассмотрен один из видов рыночного риска – ценовой риск, т.е. риск неблагоприятного изменения цен финансовых инструментов. Классическая портфельная теория излагается как пример одного из первых (в историческом плане) подходов к измерению ценового риска.

«Двусторонний» рыночный риск в классической портфельной теории

Рассмотрим основную задачу классической портфельной теории.

Пусть задан отрезок времени Delta t = [0,1], называемый инвестиционным периодом: в момент t =0 инвестор приобретает активы, в момент t=1 продает их и оценивает свое благосостояние. Он принимает решение в условиях неопределенности, т.к. будущая доходность ценной бумаги есть величина неопределенная, следовательно, в инвестиционном решении присутствует риск.

Как известно, ценные бумаги характеризуются доходностью и риском. Исходя из здравого смысла инвестиционную задачу можно сформулировать: «как путем управления инвестициями достичь максимума доходности при минимуме риска», что в математической постановке распадается на два случая:

(а) задача максимизации доходности при ограничении риска сверху заданным значением

и (б) задача минимизации риска при ограничении доходности снизу заданным значением

В портфельной теории рассматривается первая задача.

Отметим, что при прочих равных условиях диверсификация^>3 портфеля дает возможность уменьшения риска при заданном уровне доходности.

Рассмотрим более подробно портфельную теорию Г. Марковица^>4.

По определению, доходность некоторой ценной бумаги есть r_>i = (p_>1-p_>0)/p_>0, где p_>0, p_>1 – цены в моменты времени t_>0, t_>1.

Доходность портфеля определяется аналогично: r_>p=(w_>1-w_>0)/w_>0, где w_>0 и w_>1 – начальное и конечное благосостояние потребителя. Отсюда имеем: w_>0(1+r_>p)=w_>1, то есть доходность r_>p можно трактовать как некоторую эффективную ставку, по которой растет благосостояние.

В теории Марковица делаются следующие предположения:

1) Доходность ценной бумаги – это случайная величина, а значит, доходность портфеля – тоже случайная величина;

2) Инвестор при принятии инвестиционного решения (в какие активы вложить имеющиеся денежные средства на время инвестиционного периода) ориентируется только на ожидаемую доходность (математическое ожидание доходности) и риск, понимаемый как стандартное отклонение доходности портфеля ценных бумаг.