Океан - стр. 39
– Да погоди ты, – отмахнулся тот, – себе работу я и сам найду. О смысле в конце расскажу. Дальше давай. Насчет самого большого простого числа.
– Ох, я не математик, знаешь ли, а простой геолог. Ладно, продолжим. Ну, что я думаю… Скорее всего, интуитивно, этих чисел бесконечно много. Где-то в галактической дали существует какое-то число, которое внезапно является простым. Только, – он глубоко задумался, – чем дальше в лес, тем таких числе меньше. Это, как называется, – Игорь зажмурился, – слово такой, как сексуальная болезнь… Блин… А, асимптота! Распределение таких чисел с увеличением порядка выборки асимптотично!, – он с гордостью от такой умной фразы посмотрел на Аркадия.
Тот рассмеялся.
– Смотри, а ты не такой уж тупой, как кажешься на первый взгляд. В целом, правильно. Таких чисел бесконечно много. Это факт и это доказано. И я могу тебя поздравить: ты только что интуитивно решил то, что доказано еще древними греками. Вернемся на базу, сварю тебе металлический лавровый венок.
– Ну и? Так в чем вопрос, если еще древние доказали?
– А вот тут и возникают первая проблема. Таких чисел бесконечно много, это правда. А как их находить?
– В каком смысле?
– Ну, вот надо найти простые числа, если они есть, между миллионом и двумя. Как ты поступишь?
– А зачем это надо?
Аркадий встал от раздражения.
– Я тебе говорю, о смысле потом. В конце. Пока поразмышляем о самой проблеме. Чистой и незамутненной.
– О самой проблеме? Хорошо… Перебором, как. Миллион – не простое число, так как делится на два. Миллион один – тут надо уже думать. Последовательно делить на все числа от двух до пятисот тысяч. Это чисто механический перебор же, – он поднял глаза на Аркадия, – это можно поручить ЦВС. Ну, или на базе огромные вычислительное мощности стоят. Целые гектары. Поручить им и пусть себе считают.
– Да, ты в целом прав. Существуют разные ухищрения, так называемое «решето», но даже с их помощью в конце приходят к тому же перебору. А как ты сам знаешь, минута работы этих вычислительных центров стоит очень дорого, да и все на военные цели тратится. Но даже если так… Вот ты сказал правильно, это можно поручить вычислительной технике. Она справится. А если надо найти простое число в интервале, который начинается с числа с миллионами знаков, а не с семью, как один миллион. Тут никаких вычислительных мощностей не хватит. И никакое «решето» и прочие уловки не помогут. Да, мы можем, условно, разделить бесконечность на две части. И у нас будет бесконечность в два раза меньше, но она останется бесконечностью.