Океан - стр. 40

– Ммммм, еще раз. Я что-то потерял нить.

– Аналогия такая, смотри. Ты когда последний раз звезды видел?

– Давно. Года три назад.

– Вот, смотришь ты на две звезды рядом. Но одна в сотне световых лет, а вторая – в тысяче. Да, первая в десять раз ближе, но тебе какая разница? Ты никогда не достигнешь ни первой, ни второй. Так и с простыми числами. Там, основная проблема – что у нас нет четкого и надежного алгоритма для поиска больших простых чисел. Понимаешь?

– Кажется, да. Простым перебором можно найти их только здесь, недалеко от тех масштабов, где мы живем. Вот с какими числами мы ежедневно имеем дело? Тысячи, миллионы. Редко – миллиарды. Все, что больше – с такими числами работают только ученые, да и то, не сильно забираются дальше. А что касается чисел вселенских размеров – там решение в лоб уже не подходит.

– Мало того. Вот диаметр всей Вселенной в метрах можно написать числом всего с двадцатью семью цифрами. Всего двадцать семь, представь. А мы говорим о простых числах с миллионами знаков по крайней мере. И то, это нижняя так сказать граница поисков математиков. А если числа, и это не просто придуманные ради забавы, а действительно использующиеся в работе, настолько большие…Гораздо больше, чем во сколько Вселенная больше планковских масштабов. Есть такие «башни» степеней, например, три в степени три в степени три и так далее. Понял?

Игорь кивнул.

– А теперь представь, что таких «ступенек» в башне миллиарды. То есть, три в степени три в степени три… И так миллиард раз. Представил?

– От твоих кошмаров я спать не буду.

– Жизнь – такая штука. Понял в целом проблему?

– Да. Найти алгоритм для отыскания больших простых чисел.

– А теперь вторая подзадача, тесно связанная с первой.

– О господи…

– Не плачь, ты почти уже все понял, осталось немного. Есть такая проблема Гольдбаха.

– Уже звучит зловеще.

– Звучит она так: любой четное число больше четырех можно представить, как сумму двух простых чисел.

– Поясни, а то я поплыл уже.

– Берем восемь: пять и три. Берем десять: семь и три. Понимаешь?

– Ну да. И что?

– Надо доказать это утверждение. Вернее, доказать, что это всегда бывает. Даже на очень больших числах. На более-менее малых числах можно это проверить перебором. А на больших… Ну, ты понял.

И это проблема очень серьезная. Над нею бьются уже несколько веков, лучшие математики. И никто не может решить.

– Так, я понял проблему. И теперь скажи мне, наконец, какое это вообще имеет значение, кроме морального твоего удовлетворения.

– А тут все гораздо проще, – Аркадий улыбнулся и откинулся на спинку. Шифрование.