Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 3: Возможное и действительное в социальной практике и научных исследованиях - стр. 80

: решение будет справедливо лишь применительно к тому множеству объектов, которые непосредственно включены в анализ. Так, в исследовании региональных систем образования на материале США мы получим некоторый набор штатов, лежащих на ГПВ и имеющих оценку 1. Аналогично на материале субъектов РФ мы также получим набор территорий максимальной эффективности с единичной оценкой. Однако это вовсе не будет означать, что «единичные» штаты эффективны в той же мере, в какой эффективны «единичные» российские регионы, так как границы производственных возможностей будут существенно отличаться. Если объединить североамериканские и российские регионы в рамках одного анализируемого множества, то с формальной математической точки зрения мы получим сопоставимые оценки42. Однако в таком исследовании будет нарушен принцип однородности. В то же время мы можем (по крайней мере в принципе) сравнивать эффективность образования в США, России и еще в целом ряде стран мира, если они будут образовывать единый анализируемый массив.

Существенное значение имеет выбор одного из двух основных типов поверхностей. Первый предполагает постоянные эффекты масштаба (constant returns to scale, CRS), второй – переменные (Variable returns to scale, VRS). Различие между ними проще всего проиллюстрировать на схематичной двухмерной модели (рис. 4).

Рис. 4.

Границы производственных возможностей для CRS (пунктирная линия) и VRS (сплошная линия)

Граница CRS представляет собой луч, выходящий из начала системы координат и проходящий через DMU с максимальной производительностью (точка А). Предположение о CRS означает, что объемы «производства» можно наращивать до бесконечности: при использовании большего количества ресурсов выход в эффективном DMU увеличится пропорционально увеличению входа. Граница VRS представляет собой выпуклую43 ломаную, соединяющую точки с самой высокой производительностью (A и D). Это реализация идеи предельной убывающей отдачи: с какого-то момента эффект каждой добавленной единицы ресурсов будет уменьшаться. В принципе VRS может предполагать и возрастающий эффект масштаба (экспоненциальную кривую), однако применительно к государственному сектору такое представить сложно.

Подчеркнем, что выбор между постоянными и переменными эффектами масштаба играет отнюдь не «техническую» роль. Во многих случаях оценки одних и тех же объектов по CRS и по VRS будут не просто отличаться; они могут даже не коррелировать. Поэтому необходим тщательный содержательный анализ природы рассматриваемых величин и процессов.