Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 3: Возможное и действительное в социальной практике и научных исследованиях - стр. 79

), б) снизить затраты без уменьшения числа обучаемых чиновников (B→B’). В практических задачах прямо различают эффективность, ориентированную на «выход» (output-oriented efficiency), и эффективность, ориентированную на «вход» (input-oriented efficiency). В первом случае (для точки D на рис. 2) эффективность рассчитывается как отношение FD/FD’, во втором (для точки B) – как отношение EB’/EB. Так или иначе, фактический уровень выхода при данном уровне входа сравнивается с максимально возможным в данной системе.

Граница производственных возможностей задается некоторой функцией, которую в самом общем виде можно записать как:

где

– вектор результатов, – вектор ресурсов. Векторное определение x и y подчеркивает тот факт, что DMU может преобразовывать набор различных ресурсов в набор различных результатов (рис. 3). Если мы имеем дело с более чем одним входом и/или более чем одним выходом, ГПВ уже не может быть отображена кривой на плоскости. Корректно будет говорить об этой границе как о поверхности в трехмерном пространстве или гиперповерхности в многомерном пространстве.

Рис. 3.

Преобразование вектора ресурсов в вектор результатов

Важное упрощение, заложенное в модели (1), заключается в предположении, что получаемые результаты зависят только от вложенных ресурсов и степени эффективности DMU. Здесь мы пока не принимаем во внимание тот факт, что даже сравнительно однородные DMU оперируют в различных условиях, которые могут способствовать или противодействовать достижению ГПВ. Например, в регионе с большой территорией и низкой плотностью населения оказание медицинской помощи всегда будет сопряжено с большими затратами ресурсов, в частности с высокими транспортными издержками.

Итак, в модели (1) F выступает в качестве некоторой «эталонной» функции, «траектории» в пространстве ресурсов и результатов, определяющей максимально возможный эффект от затраты данного количества ресурсов в данных условиях, общих для всех DMU. В этом контексте следует особо подчеркнуть, что ГПВ на значительных промежутках времени не статична; она меняется по мере технологического развития, трансформации институционального контекста и др. К примеру, если мы сравниваем эффективность отдельных регионов в сфере образования, ГПВ будет определяться, в частности, качеством федеральной политики в этой области.

В прикладном анализе практическая проблема состоит в нахождении ГПВ – не абстрактной математической функции, а конкретного эталона для оценки конкретных DMU. В сфере разработки инженерных решений ГПВ может быть задана аналитически: благодаря законам, сформулированным в рамках точных наук, можно оценить, к примеру, количество полезной работы, которое может быть в принципе произведено при данных затратах энергии. Для общественных наук этот путь, видимо, закрыт: никто не знает, какое максимальное количество «общественного здоровья» можно «произвести» на истраченный бюджетный рубль.