Юридические препятствия в реализации прав и законных интересов, вопросы идентификации и преодоления - стр. 79

Математическое программирование можно определить следующим образом: это математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). МП – раздел науки об исследовании операций, охватывающий широкий класс задач управления, математическими моделями которых являются конечномерные экстремальные задачи. Задачи МП находят применение в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных образов действий, например, при решении многочисленных проблем управления и планирования производственных процессов, в задачах проектирования и перспективного планирования. Наименование МП связано с тем, что целью решения задач является выбор программы действий.

В частности, начало линейному программированию (ЛП) было положено в 1939 г. советским математиком-экономистом Л. В. Канторовичем в работе «Математические методы организации и планирования производства». Появление этой работы открыло новый этап в применении математики в экономике. В 1975 г. за эту работу он стал лауреатом Нобелевской премии по экономике.

Спустя десять лет американский математик Дж. Данциг разработал эффективный метод решения данного класса задач – симплекс-метод. Общая идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) для решения задач ЛП состоит в следующем:

1) умение находить начальный опорный план;

2) наличие признака оптимальности опорного плана;

3) умение переходить к улучшенному опорному плану.

Формально каноническая задача ЛП выглядит следующим образом: требуется найти оптимальный план при заданных ограничениях. Для ясности: x – вектор переменных, C – вектор коэффициентов (C^T[N]^>*x[N] и задает линейный функционал). Матрица А является матрицей полного ранга, иначе говоря rang A [M, N] = min (M, N).

Нелинейное программирование (NLP, англ. Non Linear Programming) – случай математического программирования, в котором целевой функцией или ограничением является нелинейная функция.

Прервем на этом краткий обзор матметодов в управлении.

Зададимся вопросом: а что, собственно, мешает их внедрению и применению?

У автора возникло странное подозрение, что одной из причин этой ситуации стало просто недостаточное знание разработчиками этих отраслей математики. В те времена, когда разрабатывались АСУ (автоматизированные системы управления), матметоды были весьма востребованы. Современные «информационные системы» нацелены на «оказание услуг», т. е. удовлетворение потребностей самих управленцев (прошу прощения – менеджеров!), в основном для отчетности.