Размер шрифта
-
+

Теория Большого взрыва. Наука в сериале - стр. 10

Возможно, это способ всей нации показать солидарность странам, которые тоже сопротивляются переходу на метрическую систему (в частности, Либерия и Мьянма). Или это общественное презрение неанглийского происхождения системы, или присутствие в ней иностранных языков, в основном в приставках, обозначающих умножение и деление на 10 в n-й степени.

Некоторые показатели в таблице, приведенной ниже, отрицательные. Мы знаем, что 10>3 означает «три десятки, перемноженные между собой». Но что же значит 10>–3? Трудно представить, как можно перемножить три отрицательные десятки. И что делать, если показатель степени равен нулю? Что произойдет, если вообще не умножать десятки? Ноль? Неопределенное значение? Отрицательное бесконечное множество? Целый месяц одних воскресений? [22]

Давным-давно математики договорились расширить концепцию степени, чтобы включить показатели степени меньше единицы. Оказывается, любое число в нулевой степени (кроме нуля) равняется единице. Может показаться, что это абсолютно необоснованно, но это не так. Это продолжение математической закономерности. Раз 10>2 – это одна десятая от 10>3 (то есть 100 = 1000 ÷ 10) и 10>1 – одна десятая от 10>2, то 10>0 тогда будет одной десятой от 10>1, другими словами – 1.

Продолжим закономерность: 10>–1 должно быть одной десятой от 10>0 (или >1/>10), 10–2 должно быть >1/>100, и все отрицательные числа вроде должны обозначать доли меньше 1. (Вы, возможно, заметили, что отрицательный показатель – это то же самое, что единица, разделенная на число в идентичной положительной степени, например: 10>–2 = 1 ÷ 10>2 = >1/>100. Кажется странным, но это можно доказать.)

Обратите внимание, что все приставки, заканчивающиеся на –а, обозначают положительные степени, а все приставки на –и и на –о (кроме гекто- и кило-) обозначают отрицательные. Как будто –и и –о используются вместо окончания –онная (например, микро- = одна миллионная). Но ни одна приставка не имеет настоящего значения, если она не прикреплена к единице измерения, и в этом плюс всей системы. Будучи одним из наиболее радикальных аспектов постреволюционной Франции (после самой пост-революционной Франции), метрическая система была составлена просто и элегантно: просто, потому что она использует одну единицу для каждой величины (больше вам никакой путаницы в дюймах/футах/ярдах/милях); и элегантной, потому что все величины, которые вроде бы никак не связаны (что может длина иметь общего с массой?), определены по отношению друг к другу. Например, кубический сантиметр – это объем куба: сантиметр × на сантиметр × на сантиметр (это где-то половина объема вашего мизинца на ноге). При определенных условиях конкретное количество воды поместится в кубический сантиметр, и масса этой воды (где-то массой с бумажную скрепку) была определена как один грамм. А литр был определен как объем, составленный из тысячи таких вот граммов воды, поэтому кубический сантиметр называется миллилитром.

Страница 10