Теоретико-мыслительный подход. Книга 1: От логики науки к теории мышления - стр. 42
Таким образом, абстракции «бесконечно большого» и «бесконечно малого» не только содержат в себе обычное противоречие между чувственной и абстрактно-логической формой знания, но в последнем [случае] в них содержится противоречие, вызванное углублением человеческого знания. С помощью процесса деления Зенон, по существу, уже перешел от постоянных величин к переменным. Изменилось содержание, с которым он соотносит абстракции величины и количества, а форма этих абстракций осталась прежней.
Противоречие, заложенное в абстракции бесконечно малой величины, развили дальше Анаксагор и Демокрит.
Основу вещей, согласно Анаксагору, составляет бесчисленное множество качественно-определенных материальных частиц, которые Аристотель впоследствии назвал «гомеомериями». Эти гомеомерии, по Анаксагору, не могут иметь определенные величины, ибо все вещи делимы до бесконечности, и сколько бы их ни делили, они не перестают существовать. Уменьшается только их величина. «И в малом ведь нет наименьшего, но всегда есть меньшее. Ибо бытие не может разрешаться в небытие» (Симплиций. Комментарии на «Физику» Аристотеля, 164, 16)[53]. Таким образом, Анаксагор берет одну сторону противоречия, возможность делить любую величину без конца, и оставляет в стороне вопрос о том, что же останется в результате этого деления.
Демокрит решает вопрос иначе. Ему кажется невероятным, чтобы деление тел можно было продолжать каждый раз снова и снова, ведь так в результате ничего не останется. Поэтому он считает, что в процессе деления мы, в конце концов, приходим к частицам, хотя и обладающим определенной величиной[54], но дальше уже неделимым (атом). Таким образом, Демокрит взял другую сторону противоречия – невозможность актуального существования бесконечно делимых величин – и оставил в стороне вопрос о том, могут ли существовать величины дальше неделимые.
Мы уже видели, что абстракции «бесконечно малой величины» и «бесконечно большого количества» возникают в связи с процессами деления. По существу, они должны выражать свойства самого процесса. Но так как люди привыкли судить о процессе по его результатам, скажем, по тому последовательному ряду отрезков, который получается в результате деления линии, то свойства самого процесса переносятся ими на его результаты. В этом и состоит ошибка Анаксагора.
В конспекте лекций Гегеля по истории философии В. И. Ленин писал по поводу апорий Зенона: «Движение есть сущность времени и пространства. Два основных понятия выражают эту сущность: (бесконечная) непрерывность (Kontinuital