Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр - стр. 47

a) «Камень, ножницы, бумага»: на счет три каждый игрок делает рукой жест, соответствующий одному из этих трех предметов. Камень побеждает ножницы, ножницы – бумагу, а бумага – камень.

b) Поименное голосование: голосующие отдают свои голоса в устной форме, когда называют их имена. Выигрывает вариант с максимальным количеством голосов.

c) Закрытый аукцион: участники аукциона подают заявку на покупку бутылки вина в конвертах. Покупатель, предложивший самую высокую цену, выигрывает и выплачивает заявленную сумму.

S3. «Участник игры никогда не предпочтет исход игры, при котором каждый игрок получает небольшую прибыль, исходу, при котором он единолично получит ее всю». Это утверждение истинно или ложно? Обоснуйте свой вывод посредством двух-трех предложений.

S4. Вы и ваш соперник ведете игру, в которой могут быть три возможных исхода: вы побеждаете, побеждает ваш соперник (вы проигрываете) или игра заканчивается вничью. В случае выигрыша вы получите 50 долларов, если будет ничья – 20 долларов, проиграете – 0 долларов. Чему равен ваш ожидаемый выигрыш в каждой из следующих ситуаций?

a) Вероятность того, что игра закончится вничью, составляет 50 процентов, а того, что вы победите, – всего 10 процентов (значит, вероятность вашего поражения 40 процентов).

b) Вы можете выиграть или проиграть с вероятностью 50 на 50.

c) Вероятность того, что вы проиграете, равна 80 процентов, победите – 10 процентов, ничья – тоже 10 процентов.

S5. Объясните разницу между использованием теории игр в качестве инструмента прогнозирования и в качестве рекомендательного инструмента. В каких типах реальных ситуаций эти две функции могут оказаться наиболее важными?

U1[20]. Определите, какая из следующих ситуаций представляет собой игру, а какая – решение. В каждом конкретном случае укажите, какие особенности заставили вас отнести ее к той или иной категории.

a) Кандидат от партии на пост президента США должен решить, использовать для своей кампании частное финансирование или государственное.

b) Бережливый Фред получает подарочную карту стоимостью 20 долларов на загрузку музыки, и ему предстоит решить, что покупать – отдельные композиции или альбомы.

c) Красавица Белла получила 100 ответов на свой профиль на сайте онлайн-знакомств и должна определиться, отвечать на каждое предложение или нет.

d) Канал NBC решает, как распределить свои телевизионные шоу в интернете в текущем сезоне. Руководство канала рассматривает такие варианты: Amazon.com, iTunes и/или NBC. Комиссионные, которые могут быть выплачены Amazon или iTunes, открыты для обсуждения.