Краткий курс по статистике - стр. 20
12. Динамические ряды. Средняя хронологическая
1. Изменение социально-экономических явлений во времени изучается при помощи динамических рядов, представляющих собой упорядоченную во времени совокупность значений, характеризующих уровень развития изучаемого явления показателей.
Динамический ряд содержит две обязательные составляющие: показатели периодов и конкретные значения показателей изучаемого явления (уровни ряда).
Динамические ряды характеризуются в зависимости от характера показателей (динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин, причем ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин) и периода (интервальные и моментные ряды).
Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени.
В моментных рядах исследуется разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.
Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени.
В интервальном ряду уровни можно суммировать, т. е. получать накопленные итоги.
2. Различают следующие основные принципы построения динамических рядов:
☞ уровни должны быть представлены в однородных величинах;
☞ необходима одинаковая полнота охвата различных частей явления.
Одни из основных показателей, характеризующих динамические ряды, – средние уровни. Они рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:
где n – число уровней ряда.
Для моментного динамического ряда средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:
где n – число дат.
Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
В качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:
где t – продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.
3. Сопоставимость уровней динамического ряда по периодам времени состоит в том, чтобы все показатели исчислялись по одним и тем же периодам времени (для интервальных рядов) или на одну и ту же дату (для моментальных рядов).
Сопоставимость уровней динамического ряда по единицам совокупности заключается в том, чтобы все единицы совокупности, включенные в изучаемые показатели рядов динамики, имели качественно однородный статус в периодах времени, входящих в динамический ряд.