Как предсказать курс доллара. Поиск доходной стратегии с языком R - стр. 21

Подробнее о стационарности временных рядов можно прочитать в моей книги «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel Задание и EViews» – см. главу 1 «Понятие о стационарном и нестационарном временном ряде, выявление нестационарности ряда графическим способом».

Проверка авторегрессионного процесса на стационарность проводится следующим образом. Согласно нулевой гипотезе, предполагается, что если ρ=1, то временной ряд считается нестационарным, а в случае ее опровержения принимается альтернативная гипотеза, утверждающая, что ρ <1, а, следовательно, ряд стационарный. В ходе решения обычного уравнения регрессии рассчитывается t– статистика для коэффициента регрессии ρ, совпадающая с расчетными значениями статистики Дикки-Фуллера, которая потом сравнивается с критическими значениями статистики Дикки-Фуллера (обычно в книгах они даются в специальных таблицах, но в R мы их получаем в готовом виде).

Поскольку проверка гипотезы проводится по одностороннему критерию, то в этом случае, если расчетное значение t-статистики для коэффициента регрессии ρ будет ниже критического значения статистики расширенного теста Дикки-Фуллера (с поправкой на число наблюдений), то в этом случае нулевая гипотеза о том, что ρ =1 отклоняется и принимается альтернативная гипотеза о том, что ρ < 1, а, следовательно, тестируемый временной ряд можно считать стационарным. Для того, чтобы провести расширенный тест Дикки-Фуллера загружаем для текущей работы пакет urca. Если его еще нет на Вашем компьютере, то воспользуйтесь командой install.packages(‘urca’), а затем введите следующий код:

> library(urca)

> Долл.США_Руб.адф <– ur.df(Долл.США_Руб, type = "drift")

# проводим расширенный тест Дикки-Фуллера

# опция теста type = "drift" означает константу

> summary(Долл.США_Руб.адф)

# вывод итогов теста

В результате получаем табл. 2 с выводом данных по итогам выполнения теста расширенного теста Дикки-Фуллера.

Табл. 2. Вывод данных по итогам выполнения теста расширенного теста Дикки-Фуллера

###############################################

# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #

###############################################

Test regression drift

Call:

lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

–8.165 -0.052 -0.014 0.035 6.641

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 0.019965 0.011019 1.81 0.07 .

z.lag.1 -0.000343 0.000327 -1.05 0.29

z.diff.lag -0.002071 0.013103 -0.16 0.87

–

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1