Институты и путь к современной экономике. Уроки средневековой торговли - стр. 106

валовый оборот торговли в этот период ƒ(x). Кроме того, предположим, что есть затраты с > 0 за каждую единицу стоимости, которые несет город, и затраты к > 0 за единицу стоимости, понесенные каждым торговцем. Отсюда чистая стоимость торговли ƒ(x)(1 – c – к).

Допустим, торговля является прибыльной, т. е. с + κ < 1. Также допустим, что f не отрицательна и дифференцируема, т. е. f(0) = 0, и f достигает максимума при каком-то уникальном значении х* > 0, который мы называем эффективным уровнем торговли. В этой модели город финансирует свои услуги и получает дополнительные доходы, вводя пошлину или налог τ > c за единицу стоимости, проходящую через их порты. Таким образом, их общие доходы по налогам составляют τf(x). Если он предоставляет услуги, оговоренные договором, чистый доход за данный период составляет f(x) (τ – c). Если город нарушает контракт и не предоставляет оговоренные услуги части торговцев є, он экономит єcf(x). Таким образом, его выигрыш за торговый период составляет f(x) (τ – c (1 – є))[96]. Каждый из торговцев, кто не был обманут, получает чистую прибыль за вычетом расходов, пошлин и налогов (1 – τ – κ)f(x)/x. Обманутые торговцы платят налоги и несут расходы κ, но не получают доходов; каждый из них зарабатывает (τ + κ) f(x)/x.

Эта игра повторяется в каждый период времени. Выигрыши игроков от повторяющейся игры – дисконтированная сумма выигрышей за каждый период, причем коэффициент дисконтирования равен б. Таким образом, выигрыш города, когда объем торговли составляет x_>t за период t, имеет вид:

Выигрыши индивидуальных торговцев определяются сходным образом – как дисконтированная сумма их периодических выигрышей.

Специфика модели передает следующую идею: для правителя торговцы взаимозаменимы и каждый торговец относительно мелок[97]. Исторические свидетельства дискриминации торговцев со стороны правителя учитываются через особенности стратегии правителя. При обсуждении магрибского эмбарго против Сицилии мы видели, что конкуренция между альтернативными центрами может иногда препятствовать нарушениям. Однако в целом представляется целесообразным абстрагироваться от вопроса о конкуренции между альтернативными торговыми центрами. Суть средневековой торговли заключалась в том, что она была основана на обмене товарами, свозимыми торговцами из нескольких регионов в отдельный торговый центр. Таким образом, в общем и в целом без кооперации с торговцами из других регионов угроза от группы торговцев из отдельного региона полностью перенести торговлю в альтернативный торговый центр не была достоверной.