Институты и путь к современной экономике. Уроки средневековой торговли - стр. 108
Читатели, знакомые с экономикой репутации или с теорией повторяющихся игр, признают: накопление опыта взаимодействий между городом и индивидуальными торговцами может создавать городу репутацию, и это вынуждает его к хорошему поведению. Идея состоит в том, что торговец, чьи права были однажды нарушены, может отказаться от возвращения в город, снижая тем самым его прибыли. Эффективность этой угрозы зависит и от частоты визитов, и от стоимости торговли в городе конкретного купца за определенный период. Если частота визитов достаточно высока, а объем достаточно низок, чтобы ценность повторения торговых сделок любого конкретного купца для города была высока, простой репутационный механизм может оказаться достаточно эффективным, чтобы у города появились стимулы защищать индивидуальные права торговцев. Однако при анализе ситуации, когда объем торговли достигает эффективного уровня, ценность повторяемости сделок падает до нуля, поэтому обычный вывод «народной» теоремы о повторяющихся играх к эффективному уровню неприменим.
Теорема IV.1
Ни одно равновесие Нэша в игре 1 не может поддерживать честную торговлю (∈t ≡ 0) при эффективном уровне (хt ≡ x*), независимо от уровней с, τ, κ или δ.
Доказательство
Предположим, что такое равновесие существует, и рассмотрим выигрыш для города, если он отступит от стратегии равновесия и обманет часть е торговцев первого периода. В начальный период его выигрыш составляет f(x*)(τ – c [1 – ∈]. В последующие периоды информационные допущения модели предполагают, что затронута по меньшей мере игра группы торговцев. Соответственно по крайней мере 1 – ∈ торговцев приезжают в город в каждый будущий период, и выигрыш города от честного обращения с ними с точки зрения текущей ценности составляет γ(τ – с) f (x(1 – ∈)) (для удобства будем определять (γ = δ/(1 – δ)). Таким образом, общий выигрыш от обмана части торговцев е в первый период и следования предусмотренному равновесию в дальнейшем составляет
f(x) (τ – c(1 – ∈)) + γ (τ – c)f(x(1 – ∈)), (2)
и это выражение полностью совпадает с действительным выигрышем, когда ∈ = 0, т. е. когда город придерживается предусмотренного равновесия. Производная от выражения 2 по отношению к ∈ при ∈ = 0 и x = x*:
cf(x*) − γ (τ − c)x*f ’(x*) = cf(x*) > 0, (3)
потому что f ’(x*) = 0. Это означает, что город имеет прибыльное отклонение, т. е. специфицированное поведение не является равновесием Нэша, что и требовалось доказать.
Ни один механизм, основанный на санкциях со стороны тех, кого обманывают, не может поддерживать честную торговлю на эффективном уровне