Размер шрифта
-
+

Информатика и ИТ. Нейросети. - стр. 21

и тетрадами). Если в конечных группах будет недостаточно цифр, то в группы следует добавить нули.

Каждую группу независимо от других перевести в одну соответственно восьмеричную или шестнадцатеричную цифру. Для обратного перевода (из восьмеричной или шестнадцатеричной – в двоичную) нужно проделать обратную операцию – каждую цифру вправо и влево заменить группой соответственно из трех или четырех двоичных знаков.

Примеры

Пример №1

Рассмотрим пример перевода двоичного числа 1010011110,11011>2 в шестнадцатеричную систему счисления.

1010011110,11011>2

В двоичном числе от запятой вправо и влево выделим группы цифр по четыре – тетрады. При недостатке цифр в тетраде добавим нули (в начале или конце).

10 \ 1001 \ 1110,1101 \ 1>2

0010 \ 1001 \ 1110,1101 \ 1000>2

По таблице кодирования определим соответствие записей в двоичной и шестнадцатеричной системам:

0010>2 = 2>16

1001>2 = 9>16.

1110>2 = E>16.

1101>2 = D>16.

1000>2 = 8>16.

Проведем замену тетрад цифрами шеснадцатиричной системы:

0011 \ 1001 \ 1110,1101 \ 1000>2 = 29E,D8>16.

Ответ: 1010011110,11011>2=29E,D8>16.

Пример №2

Рассмотрим пример перевода восьмеричного числа 5430,67>8 в двоичную систему счисления.

5430,67>8

Цифре 5 восьмиричной системы счисления в таблице кодирования соответствует триада двоичной системы 101, таким же образом определяем триады для других цифр.
5>8=101>2
4>8=100>2
3>8=011>2
0>8=000>2
6>8=110>2
7>8=111>2
Ответ запишем, заменив восьмиричную цифру триадой:
5430,67>8=101100011000,110111>2
Представление чисел в компьютере

Современный персональный компьютер позволяет работать с разнообразными данными: числами, символьными данными (текстом), графическими данными, звуковыми данными.

Все данные в компьютере хранятся и обрабатываются в унифицированном (единообразном) виде – двоичном цифровом коде. Требуется это для того, чтобы большое количество различных видов данных можно было обрабатывать одним устройством.

Числа, используемые человечеством, представляют бесконечно непрерывный ряд, различаются на положительные и отрицательные числа, целые и дробные, рациональные и иррациональные. Реализовать представление такого бесконечного множества в технических устройствах невозможно. Необходимы ограничения, как диапазона, так и точности представления чисел, система компьютерного представления чисел конечна и дискретна. В компьютерах размеры ячеек памяти (регистров) фиксированы, причем ограничения налагаются и на диапазон, и на точность представления чисел. Кроме того целесообразно представлять числа в той форме, на которую требуется меньшее количество компьютерной памяти.

Страница 21
На следующую страницу