Гимн Небес - стр. 37
gm = F⁄m = f·Mm⁄r>2m = fM⁄r>2, (6)
направленное к центральному телу, а у центрального тела – гравитационное ускорение,
gM = F⁄M = f Mm⁄ r>2M = fm⁄r>2, направленное навстречу. (7)
Следовательно, сила взаимного тяготения, удерживая тело-спутник на его орбите, сообщает ему относительно центрального тела центростремительное ускорение
g = gm+ gM = f (M+m) ⁄ r>2 = μ ⁄ r>2. (8)
При значительной массе m тела-спутника величина μ = f(M+m), и задача двух тел является общей. Если масса тела-спутника пренебрежительно мала в сравнении с массой M центрального тела (как, например, массы образовавшихся планет в сравнении с массой Солнца), то задача двух тел становится ограниченной и тогда μ = FM, то есть зависит только от массы центрального тела.
Первая планета из планетарной туманности образовывалась на расстоянии 0,21 а. е. от Солнца. Ближе этого расстояния не могло происходить объединение мелких космических тел в более крупные из-за солнечной высокотемпературной короны. Квантование каждой последующей планеты происходило в результате уменьшения силы её притяжения Солнцем на величину центробежной силы этой планеты. Оно происходило в волнах солнечной гравитации. При этом каждая планета приобретала устойчивую орбиту при пороговом изменении силы притяжения её Солнцем, то есть
f·Mmi ⁄ r>2>i – f·Mm>i=1 ⁄ r>2>i+1 = m>i+ 1 v>2>i+ 1 ⁄ r>i>+ 1 = m>i+ 1 r >i>+ 1 v>2>i>+ 1 ⁄ r>2>i>+ 1,
где M – масса Солнца;
f – гравитационная постоянная;
mi, m>i>+ 1 – массы соседних планет;
ri; r >i+ 1 – расстояния от Солнца двух соседних планет;
v>i>+ 1 – линейная скорость движения по орбите более удалённой планеты.
Для перехода с одной стационарной траектории движения на другую требуется параболическая скорость движения планеты
r>i>+ 1 v>2>i+ 1 = 2 f·M ,
Учитывая изложенное, можно записать
f·M ⁄ r>2>i – f·M ⁄ r>2>i+1 = 2 f·M ⁄ r>2>i+1. (9)
Откуда получаем закон квантования планет по орбитам
Каждая последующая площадь S>i+1 планетарной орбиты возрастает в три раза по сравнению с предыдущей площадью Si планетной орбиты, то есть
S>i+1 / S>i =3; r>i+1 ⁄ r>i = √ 3 ; (10)
Нами установлено, что среднее расстояние последующей планеты от Солнца, как правило, в 1,732 раза превышает предыдущее расстояние; Таким образом, планеты становятся регулярными во времени и пространстве.
Третий закон движения планет Кеплера звучит следующим образом: «Отношение квадрата периода обращения планеты вокруг Солнца к большой полуоси орбиты этой планеты является постоянным».
Т>2 / a>3 = const,
T>1>2 / a>1>3 = T>2>2 / a>2>3
В соответствии с третьим законом Кеплера квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит: