Физика на ладони. Об устройстве Вселенной – просто и понятно - стр. 83
• Пункт второй. Заключим газ в твердый баллон с определенным объемом. Нагреем баллон: температура повысится, но на этот раз объем не сможет возрасти параллельно. Мы замечаем, что при этом увеличивается давление: если температура по Кельвину удваивается, то удваивается и давление газа.
Таким образом, при определенном объеме температура пропорциональна давлению газа (установлено опытным путем).
В более общем смысле опыты показывают, что температура T просто пропорциональна произведению давления P и объема газа V.
• Пункт третий. Предыдущий результат верен только для конкретного количества газа: если мы возьмем газа в два раза больше (при определенном давлении и температуре), очевидно, что занимаемый объем будет вдвое больше. Например, при давлении в 1 бар и температуре 20 °C объем воздуха в 20 л содержит вдвое больше молекул, чем объем в 10 л.
Таким образом, произведение PV пропорционально температуре не только T, но также количеству молекул n, которое содержит газ.
Мы запишем это как PV = nkT, где k соответствует константе пропорциональности, которая называется постоянной Больцмана.
ОБЪЯСНЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ
Экспериментальное выражение PV = nkT позволяет найти объяснение существованию минимальной температуры, ниже которой не существует.
И действительно, оно подразумевает, что при определенном объеме газа давление пропорционально температуре: иными словами, нулевая температура соответствует нулевому давлению. Между тем мы выяснили, что давление внутри газа происходит из-за столкновения молекул друг с другом: эти удары воздействуют с большой силой на любой предмет, который им встречается.
Если давление нулевое, значит, ударов больше нет, а это возможно, только если молекулы будут неподвижны. Но мы уже упоминали, что температура связана с этим движением молекул: если они неподвижны, такое состояние соответствует нулевой температуре. Имеется в виду, что ниже температура опуститься уже не может…
Предыдущее выражение записывается также
Это отношение, полученное опытным путем, будет очень полезно для понимания связи между температурой и микроскопической кинетической энергией, которая так нас интересует.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
В выражении PV = nkT, которое мы получили, n представляет количество молекул газа в объеме V. Между тем число это огромно: мы уже говорили, что в кубическом сантиметре воздуха содержится десять миллиардов миллиардов молекул.