Физика на ладони. Об устройстве Вселенной – просто и понятно - стр. 67
Рис. 6.1 – Центр масс изолированной системы Если m>B = 3m>A, то I>A = 3I>B
Условие перемещения объекта
Теперь соединим наши шары А и В стержнем незначительной массы: получилась несимметричная штанга. Теперь расстояние между А и В больше не изменится. На этот раз мы рассмотрим действие внешних сил.
ЦЕНТР ИНЕРЦИИ
В случае с нашими двумя шарами A и В центр инерции был определен как
В случае наличия нескольких масс m>i, расположенных в точке A>i, G также определяется как сумма
Следовательно, положение G напрямую зависит от величины масс. Однако масса может представлять и инертную массу (для инерции), и гравитационную массу (для гравитации): по этой причине G с тем же успехом называется центром массы, центром тяжести или центром инерции.
На практике мы говорим о центре массы, когда речь идет о ее математическом определении (барицентр точек), о центре инерции, когда речь идет о движении («G не испытывает ускорения без воздействия внешней силы»), и о центре тяжести, когда речь идет о точке равновесия объекта (об этом мы расскажем позднее в этой же главе).
Говорят, что объект перемещается в системе отсчета, если он не вращается по отношению к этой системе отсчета. Например, на рис. 6.2 ось штанги не вращается по отношению к листку: то есть штанга перемещается по отношению к листку. Это значит, что в перемещающемся объекте все точки имеют одинаковый вектор скорости (одна скорость и одно направление). Что называется, объект перемещается целиком.
Из этого следует, что ускорение всех его точек должно быть одинаковым. В нашем примере ускорение шара А должно равняться ускорению шара В. Из этого мы заключаем, что отношение a>→; = F>→; / m должно быть идентичным для А и для В, то есть
Рис. 6.2 – Перемещение штанги относительно листка
Если шар В в три раза тяжелее шара А, то для его перемещения должна быть приложена сила в три раза большая. Однако отношение масс обратно отношению расстояний от центра инерции G: обозначив эти расстояния l>A и l>B, мы получаем
Другими словами, если шар В в три раза ближе к центру инерции, чем шар А, сила, действующая на В, должна быть в три раза больше, чем сила, действующая на А, чтобы наша штанга сдвинулась с места.
Определение момента силы
В этом отношении силы проявляют себя в форме векторов. В них можно выделить две составляющих:
• Одна из них направлена на ось шаров (➙ рис. 6.3). Она стремится придать ускорение шарам, направленное вдоль этой оси. Иначе говоря, эта составляющая ни в коем случае не может заставить ось вращаться. В то же время внутренние силы стремятся сохранить одинаковую дистанцию между шарами с помощью стержня.