Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной - стр. 4

Предсказания Максвелла об электромагнитных волнах побудили Генриха Герца провести в 1887 году эксперимент, который подтвердил их существование. Восемь лет спустя Александр Попов продемонстрировал первую в мире систему радиосвязи, а еще пару лет спустя это сделал и Никола Тесла. Еще через пять лет Гульельмо Маркони передал первые беспроводные сообщения через Атлантику. Вскоре появилось телевидение, мобильные телефоны и все остальное.

Ясно, что анализ не смог бы привести к этому в одиночку, но так же ясно, что без него ничего бы этого не произошло. Или, если точнее, могло бы произойти, но гораздо позже.

История Максвелла иллюстрирует тему, с которой мы встретимся еще не раз. Часто говорят, что математика – это язык науки. В этом есть значительная доля правды. В случае электромагнитных волн первым ключевым шагом Максвелла стало преобразование экспериментально открытых законов в уравнения, написанные на языке анализа.

Однако аналогия с языком неполна. Анализ, как и другие области математики, – нечто гораздо большее, чем просто язык. Это невероятно мощная система мышления, позволяющая нам преобразовывать одно уравнение в другое, выполняя различные символьные операции, подчиняющиеся определенным правилам. Эти правила коренятся в логике, так что, даже если кажется, что мы просто перетасовываем символы, на самом деле мы выстраиваем длинные цепочки логических рассуждений. Перемещение символов – это полезные сокращения, удобный способ строить доказательства, слишком сложные, чтобы удерживать их в голове.

Если нам повезет и мы будем достаточно умелыми – то есть правильно преобразуем уравнения, – то можем получить скрытые доселе следствия. Математику этот процесс кажется почти осязаемым. Словно мы манипулируем уравнениями, массируем их, пытаясь расслабить до такой степени, чтобы они выдали свои секреты. Мы хотим, чтобы они открылись и поговорили с нами.

Здесь требуется творческий подход, потому что часто неясно, какие манипуляции выполнять. У Максвелла было бесчисленное количество способов преобразовать его уравнения; с логической точки зрения приемлемы были все, но новый интересный научный результат давали лишь некоторые. Учитывая то, что он даже не знал, что ищет, он мог легко получить от уравнений всего лишь бессвязное бормотание (или его символьный эквивалент). К счастью, уравнения раскрыли свои секреты.

В результате правильного подхода волновое уравнение не осталось абстракцией. В этот момент лингвистическая функция матанализа снова взяла верх. Когда Максвелл перевел абстрактные символы обратно в реальность, они предсказали, что электричество и магнетизм взаимодействуют, создавая электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью света. Через несколько десятилетий это открытие изменило мир.