Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной - стр. 13

Удивительно, но факт: даже на субатомном уровне, где ньютоновская физика уже не действует, созданный им анализ по-прежнему работает. И работает очень хорошо. Как мы увидим далее в книге, он объединил усилия с квантовой механикой и предсказал замечательные эффекты, лежащие в основе методов медицинской визуализации – от магнитно-резонансной (МРТ) и компьютерной (КТ) томографии до более экзотической позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ).

Пришло время ближе познакомиться с языком Вселенной. И начнем, разумеется, с бесконечности.

Начало математике[27] положили обычные повседневные задачи. Пастухам нужно было следить за стадами. Фермерам – взвешивать собранное зерно. Сборщикам налогов – решать, сколько коров или кур крестьянин должен отдать правителю. Из таких практических требований и возникли числа. Сначала их определяли по пальцам рук и ног. Затем стали выцарапывать на костях животных. По мере того как представление чисел эволюционировало от черточек к символам, они облегчили все задачи – от налогообложения и торговли до бухгалтерского учета и переписи населения. Доказательства тому мы находим на глиняных табличках Месопотамии, созданных более пяти тысяч лет назад, – сделанная на них клиновидными значками запись называется клинописью.

Наряду с числами значение имели и формы. В Древнем Египте измерениям линий и углов придавали первостепенное значение. Каждый год землемерам приходилось заново проводить границы крестьянских хозяйств, поскольку разлив Нила стирал их. Эта деятельность позже дала название всей области математики, изучающей формы, – геометрия, от древнегреческого слова γεωμετρία, которое означало «землемерие»: γη – «земля» и μετρέω – «измеряю».

Поначалу геометрия работала с прямыми линиями и углами, что отражало ее утилитарное происхождение: треугольники были наклонными плоскостями, пирамиды – монументами и гробницами, а прямоугольники – столами, алтарями и земельными участками. Строители и плотники использовали прямые углы для построения вертикальных линий. Для моряков, архитекторов и священников знание геометрии прямых линий было необходимо для землемерных работ, навигации, ведения календаря, предсказания затмений и возведения храмов и святилищ.

Но всегда – даже когда геометрия была зациклена на прямых линиях – выделялась одна кривая, самая совершенная из всех: окружность. Мы видим ее в годичных кольцах деревьев, в волнах на пруду, в форме солнца и луны. В природе круги повсюду. Когда мы смотрим на них, они смотрят на нас – в буквальном смысле, ведь они в глазах наших близких, в зрачках и радужках. Круги и практичны, и эмоциональны, как колеса и обручальные кольца; в них есть нечто мистическое. Вечное возвращение предполагает цикл времен года, возрождения, вечной жизни и нескончаемой любви. Неудивительно, что круги привлекали внимание с тех пор, как люди стали изучать формы.