Вселенная на ладони - стр. 16
В течение десятилетия после ухода Браге Кеплер использовал его наблюдения для формулировки своих знаменитых трех законов движения планет.
Первый закон Кеплера. Планеты вращаются по эллиптической траектории, в одном из фокусов которой находится Солнце.
Кеплер видел, что планеты вращаются вокруг Солнца не точно по круговой траектории, как предполагали в древности и даже Коперник. Вместо этого они описывают овальную фигуру, называемую эллипсом. У этой геометрической формы имеются два фокуса, или центра, – математически очень важных точек внутри замкнутой кривой. Солнце находится в одной из этих точек.
Второй закон Кеплера. Прямая, соединяющая Солнце и планету, за равные промежутки времени всегда описывает равные площади.
Следствием эллиптической формы орбит вращения планет является то, что они в разные моменты времени находятся ближе или дальше от Солнца. Вместе с тем Кеплер заметил, что линии, проведенной между Солнцем и планетой, требуется одно и то же время для покрытия одной и той же площади пространства. Проще говоря, при приближении к Солнцу скорость планет увеличивается, а при отдалении – уменьшается.
Третий закон Кеплера. Квадрат периода обращения планеты прямо пропорционален кубу ее расстояния от Солнца.
Согласно законам Кеплера орбиты планет имеют эллиптическую форму, и чем ближе планета находится к Солнцу, тем выше скорость ее движения
Фактически это означает, что чем дальше планета находится от Солнца, тем больше времени ей требуется для совершения оборота вокруг него. В действительности эта закономерность находится в рамках здравого смысла – Меркурий вращается вокруг Солнца быстрее всего, так как он должен описать самый маленький эллипс. Сатурну требуется куда больше времени, поскольку ему нужно пройти большее расстояние. Величайшим озарением проницательного ума Кеплера стало установление точной математической взаимосвязи между этими двумя вещами. Анализируя точные наблюдения Тихо Браге, Кеплер заметил, что время обращения планет, взятое в квадрате (умноженное само на себя), связано с расстоянием планеты от Солнца, возведенным в куб (дважды помноженное на само себя).
Законы Кеплера носили эмпирический характер: они опирались на анализ непосредственных наблюдений, а не основывались на некоторых основополагающих теоретических построениях, объясняющих, почему планеты вращаются вокруг солнца. Это более фундаментальное понимание законов придет позже, в 1666 году, когда один английский математик, вынужденный оставить Кембридж из-за чумы, как сообщалось, сидел в саду своей матери, и на его голову упало яблоко.