Вечность. В поисках окончательной теории времени

Авторы статей в Wikipedia (2009). Настоящий фрагмент представляет собой перевод приведенного автором отрывка из англоязычной статьи на русский язык и может не соответствовать содержимому русскоязычного варианта статьи, существовавшему на тот момент времени. – Примеч. пер.

Здесь необходимо сделать акцент на направлениях, так как в них очень легко запутаться: энтропия измеряет беспорядок, а не порядок, и она со временем увеличивается, а не уменьшается. На бытовом уровне мы привыкли думать, что «все замедляется и постепенно сходит на нет», но правильно говорить, что «энтропия увеличивается».

Для того чтобы не казаться слишком абстрактными, мы периодически будем использовать выражения, указывающие на направленность времени: «время течет», «мы перемещаемся в будущее» и т. д. Строго говоря, одна из наших задач – объяснить, почему подобный язык кажется таким естественным, в противовес формулировкам наподобие «существует настоящее, а также существует будущее», которые кажутся слишком напыщенными. Гораздо проще и полезнее иногда позволять себе некоторые вольности в изложении; это также дает нам возможность дополнительно поразмыслить над достоверностью предположений, на которых базируются привычные речевые обороты.

Поскольку орбиты планет представляют собой эллипсы, а не идеальные окружности, скорость их обращения вокруг Солнца нельзя считать строго постоянной, и точный угол, отмечающий положение Земли, находится на своей орбите каждый раз, когда Марс завершает свой оборот, зависит от времени года. Мы без особого труда учтем подобные детали, как только аккуратно определим единицы измерения времени.

Число колебаний кристалла в секунду зависит от его размера и формы. Кристалл в часах специально выбирается таким образом, чтобы он совершал 32 768 колебаний в секунду (это двойка в пятнадцатой степени). Значение намеренно выбрано так, чтобы электроника часов с помощью последовательного деления на два получила частоту, равную одному колебанию в секунду, которая необходима для перемещения секундной стрелки часов.

Роман Алана Лайтмана «Сны Эйнштейна» состоит из серии зарисовок о мирах с совершенно иной концепцией времени, отличной от наблюдаемой в окружающей нас реальности.

См., например: Barbour, J. The End of Time: The Next Revolution in Physics. Oxford University Press, 1999.; Rovelli, C. (2008). Forget Time. http://arxiv.org/abs/0903.3832.

Авторству Эйнштейна приписывают известную шутку: «Когда молодой человек проводит с симпатичной девушкой один час, для него он пролетает как одна минута. Но посадите его на горячую плиту, и одна минута покажется ему дольше часа. Это и есть относительность». Не уверен, что эти слова действительно сказаны Эйнштейном. Однако я точно знаю, что это не относительность.

Если бы мы задались целью восстановить научную целостность фантазии Бейкера, то могли бы прибегнуть к такой оговорке: возможно, время в окружающем мире не остановилось окончательно, а всего лишь чрезвычайно сильно замедлилось, и даже оставшейся скорости течения времени хватает для того, чтобы свет мог отражаться от объектов, на которые смотрит Арно, и фиксироваться его зрением. Близко, но все же мимо. Даже если все произойдет именно так, уменьшение скорости света приведет к огромному красному смещению: то, что в обычном мире воспринимается как видимый свет, для Арно превратится в радиоволны, которые наши несовершенные глаза попросту не в состоянии ухватить. Не исключено, что рентгеновское излучение вследствие красного смещения приблизится к видимой длине волны, однако наткнуться на вспышки рентгеновских лучей в повседневной жизни не так просто. (Несмотря на вышеизложенное, книга все же заставляет задуматься, насколько интересным был реалистичный сценарий описанных в ней событий.)

Временно́й – принадлежащий или относящийся к времени. Это превосходное понятие, и мы будем часто его использовать.

Ради соблюдения исторической справедливости стоит отметить, что хотя Эйнштейн сыграл ключевую роль в формулировке специальной теории относительности, по сути, она стала результатом совместной работы множества физиков и математиков, включая Джорджа Фицджеральда, Хендрика Лоренца и Анри Пуанкаре. В конечном итоге Герман Минковский сумел представить теорию Эйнштейна в терминах четырехмерного пространства – времени, которое теперь зачастую называют просто «пространством Минковского». Широко известно высказывание Минковского, датируемое 1909 годом: «Представления о пространстве и времени, с которыми я хочу вас познакомить, сформировались на почве экспериментальной физики, и в этом их сила. Они радикальны. Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их хранит независимую реальность».

Пёрсиг, Р. Дзен и искусство ухода за мотоциклом / Пер. с англ. М.: АСТ; «Астрель», 2012 (Pirsig, R. M. Zen and the Art of Motorcycle Maintenance. New York: Bantam, 1974).

Price, H. Time’s Arrow and Archimedes’ Point: New Directions for the Physics of Time. New York: Oxford University Press, 1996.

Воннегут К. Колыбель для кошки. Бойня номер пять, или Крестовый поход детей. Дейч, 2008 (Vonnegut, K. Slaughterhouse-Five. New York: Dell, 1969).

Блаженный Августин. Исповедь / Пер. с англ. Библиотека Вехи, 2000 (Augustine, Saint. Confessions / Trans. by H. Chadwick. Oxford: Oxford University Press, 1998).

Отличные обсуждения на эту тему можно найти в работах: Callender, C. Introducing Time / Illust. by Ralph Edney. Cambridge: Totem Books, 2005; Lockwood, M. The Labyrinth of Time: Introducing the Universe. Oxford: Oxford University Press, 2005; Davies, P. C. W. About Time: Einstein’s Unfinished Revolution. New York: Simon & Schuster, 1995.

Философы часто обсуждают эти разные концепции времени в терминах, сформулированных Мактаггартом в его знаменитой статье «Нереальность времени» McTaggart, J. M. E. The Unreality of Time, «A Quarterly Review of Psychology and Philosophy», 1908, 17, p. 456. Здесь Мактаггарт выделяет три разных понятия времени, называя их «рядами» (см. также Lockwood, M. The Labyrinth of Time: Introducing the Universe. Oxford: Oxford University Press, 2005). Ряд А – это последовательность событий, движущихся сквозь время и измеряемых по отношению к настоящему. Например, «один год назад» отмечает не фиксированный момент, а момент, меняющийся с течением времени. Ряд B представляет собой последовательность событий с постоянными временными метками, таких как «12 октября 2009 года». А ряд C – это всего лишь упорядоченный список событий, которым не присвоены никакие временные отметки: «x произошло перед y, но после z». Мактаггарт утверждает – в очень приблизительном описании, – что ряды B и C представляют собой фиксированные массивы, в которых отсутствует критически важный элемент изменения, и, следовательно, их недостаточно для описания времени. Однако ряд A сам по себе беспорядочен, так как любое конкретное событие можно одновременно классифицировать как «прошлое», «настоящее» и «будущее» в зависимости от того, по отношению к какому моменту времени оно рассматривается (момент вашего рождения для вас находится в прошлом, однако он был в будущем для ваших родителей, когда они только познакомились). Следовательно, делает вывод Мактаггарт, время не существует. Если у вас создалось впечатление, что это предполагаемое противоречие в большей степени следствие неудачного выбора слов, чем неотъемлемая характеристика самой природы времени, то вы на верном пути. Физик не видит никакого противоречия между выходом за пределы Вселенной с целью охватить взглядом все пространство – время сразу и признанием, что с точки зрения конкретного человека, находящегося внутри Вселенной, время действительно течет мимо.

Эмис М. Стрела времени, или Природа преступления / Пер. с англ. М.: Астрель, 2011 (Amis, M. Time’s Arrow. New York: Vintage, 1991).

Фицджеральд Ф. Загадочная история Бенджамина Баттона / Пер. с англ. М.: Эксмо-Пресс, 2010 (Fitzgerald, F. S. The Curious Case of Benjamin Button // Collier’s Weekly, May 1922, p. 27.

Кэрролл Л. Алиса в Зазеркалье / Пер. с англ. М.: АСТ, 2010 (Carroll, L. Alice’s Adventures in Wonderland and Through the Looking Glass. New York: Signet Classics, 2000)

Очевидно.

Дидрик (Diedrick, J. Understanding Martin Amis. Charleston: University of South Carolina Press, 1995) перечисляет еще несколько произведений, помимо упомянутых мной, в которых в той или иной форме используется прием обратного течения времени: «Сильвия и Бруно» Льюиса Кэрролла, «Завещание Орфея» Жана Кокто, «Никогда в жизни» Брайана Олдиса и «Время, назад» Филипа Дика. Для Мерлина, героя романа-эпопеи Теренса Уайта «Король былого и грядущего», время течет задом наперед, хотя Уайт не пытался использовать этот прием последовательно. Среди более свежих иллюстраций использования данной техники – «Гиперион» Дэна Симмонса; кроме того, тема обратного хода времени положена в основу «Исповеди Макса Тиволи» Эндрю Шона Грира и рассказа «Дневник, посланный за сотню световых лет» Грега Игана. В «Бойне номер пять» Воннегута приводится краткое описание «наоборот» бомбежки Дрездена зажигательными бомбами – Эмис упоминает его в послесловии к «Стреле времени».

Стоппард Т. Аркадия. М.: Иностранка, 2008 (Stoppard, T. Arcadia, in Plays: Five. London: Faber and Faber, 1999).

Помимо первого начала термодинамики («в любом физическом процессе полная энергия сохраняется») и второго начала («энтропия замкнутой системы никогда не уменьшается»), есть также и третье начало: существует минимальное значение температуры (абсолютный ноль), при котором энтропия также находится на минимальном уровне. Эти три закона умещаются в простом высказывании: «Ты не можешь выиграть; не можешь остаться при своих; не можешь даже выйти из игры». Однако также есть нулевое начало: если две системы находятся в термодинамическом равновесии с третьей системой, то они находятся в термодинамическом равновесии друг с другом. Попробуйте здесь самостоятельно придумать какую-нибудь забавную аналогию.

Eddington, A. S. The Nature of the Physical World (Gifford Lectures). Brooklyn: AMS Press, 1927.

Сноу Ч. П. Две культуры и научная революция. Цитата воспроизведена по изданию: Сноу Ч. П. Портреты и размышления / Пер. с англ. М.: Прогресс, 1985. (Snow, C. P. The Two Cultures. Cambridge: Cambridge University Press, 1998).

В действительности справедливо было бы признать, что зачатки понятия энтропии и второго начала термодинамики были впервые озвучены отцом Сади Карно – французским математиком и офицером вооруженных сил Лазаром Карно. В 1784 году Лазар Карно написал трактат о механике, в котором утверждал, что создание вечного двигателя невозможно, так как в любой реальной машине полезная энергия будет рассеиваться вследствие дребезжания и тряски ее составляющих частей. Позднее он стал успешным предводителем армии революционной Французской Республики.

На самом деле это не совсем верно. Общая теория относительности Эйнштейна, объясняющая гравитацию в терминах искривления пространства – времени, подразумевает, что «энергия» в привычном понимании этого термина не остается постоянной, например, в расширяющейся Вселенной. Мы подробнее поговорим об этом в главе 5. При рассмотрении же большинства двигателей внутреннего сгорания расширением Вселенной можно пренебречь, и для них энергия действительно остается постоянной.

Конкретнее, под формулировкой «мера количества расстановок отдельных частей» мы подразумеваем «пропорциональность логарифму количества перестановок отдельных частей». Подробное обсуждение логарифмов вы найдете в приложении, а в девятой главе детально рассматривается статистическое определение энтропии.

В англоязычной литературе универсальное обозначение «log» используется для обозначения любых логарифмов – как десятичных, так и натуральных. Это неудобно, поэтому десятичный логарифм иногда обозначают «lg», а натуральный – «ln». – Примеч. пер.

Температура поверхности Солнца составляет приблизительно 5800 кельвинов (один кельвин равен одному градусу Цельсия, только нулевая отметка по шкале Кельвина соответствует отметке –273 градусов по шкале Цельсия и представляет собой абсолютный ноль – минимальную возможную температуру). Комнатная температура – около 300 кельвинов. Температура космического пространства – или, точнее, фонового космического излучения, заполняющего космос, – около трех кельвинов. Интересное обсуждение роли Солнца как горячего пятна на холодном небе можно найти в книге: Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики. – Изд-во ЛКИ, 2008 (Penrose, R. The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics. Oxford: Oxford University Press, 1989).

Иногда вам могут встречаться заявления креационистов о том, что эволюция, как ее описывал Дарвин в своей теории естественного отбора, несовместима с принципом увеличения энтропии, поскольку история жизни на Земле – это история непрерывно усложняющихся организмов, предположительно происходящих из намного более простых форм. Эти бредовые заявления запросто разбиваются в пух и прах множеством доводов. На простейшем уровне: второе начало термодинамики относится к замкнутым системам, а организм (или вид, или биосфера) – это не замкнутая система. Мы чуть подробнее поговорим об этом в главе 9, но, по сути, этого достаточно.

Thomson, W. On the Age of the Sun’s Heat // Macmillan’s, 1862, 5, p. 288–293.

Пинчон Т. Энтропия / Пер. с англ. С. Кузнецова // Иностранная литература, 1996, № 3 (Pynchon, T. Slow Learner. Boston: Back Bay Books, 1984).

«Жаркие споры» в данном случае – совсем не образное выражение; «Большой спор» между астрономами Харлоу Шепли и Гербером Кёртисом случился в 1920 году в Смитсоновском институте в Вашингтоне, США. Позиция Шепли заключалась в том, что Млечный Путь – это и есть вся Вселенная, тогда как Кёртис утверждал, что туманности (по крайней мере некоторые, в частности Туманность Андромеды М31) сами по себе являются отдельными галактиками. Хотя в итоге Шепли оказался на проигравшей стороне в этих великих дебатах, он был абсолютно прав, утверждая, что Солнце находится не в центре Млечного Пути.

Это небольшая поэтическая вольность. Как мы узнаем позже, космологическое красное смещение принципиально отличается от эффекта Доплера, несмотря на кажущееся сходство. Причина красного смещения – расширение пространства, через которое движется свет, тогда как эффект Доплера создают объекты, движущиеся сквозь пространство.

Десятилетия героического труда не пропали даром – современным астрономам наконец-то удалось зафиксировать точное значение этого важного космологического параметра: 72 км/с за мегапарсек (Freedman, W. L. et al. Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant // Astrophysical J., 2001, vol. 553, No. 1, P. 47–72). Это означает, что каждому миллиону парсеков, отделяющих нас от какой-либо галактики, соответствует видимая скорость удаления, равная 72 км/с. Для сравнения: текущий размер наблюдаемой Вселенной – около 28 миллиардов парсеков. Парсек равен приблизительно 3,26 светового года, или 30 триллионам километров.