Статистический анализ взаимосвязи. Учебное пособие - стр. 4

3 · 50 = 150.

Вокруг первой и последней точек на графике строим разброс «плюс-минус три сигмы».

2050 – 150 = 1900

2050 +150 = 2200

2700 – 150 = 2550

2700 +150 = 2850

Проводим пунктиром две параллельные линии. Это будут границы случайного разброса.

Заполняем эту «полосу» точками – случайным образом.

Вот что мы ожидаем увидеть, когда смоделируем исходные данные – см. рисунок.

Зарисовка

Зачем в этой работе мы делаем зарисовку? При любых вычислениях нужно уметь ЗАРАНЕЕ ОЦЕНИВАТЬ и МЫСЛЕННО ПРЕДСТАВЛЯТЬ себе будущие результаты. Тогда сразу будут видны ГРУБЫЕ ОШИБКИ. И эти ошибки можно будет сразу же выявить и исправить. Ну а ошибки будут всегда.

Если не оценивать будущий результат, то можно легко сказать: «Это компьютер так посчитал». Проблема в том, что исходные данные вводит человек и результаты будет использовать тоже человек. Программу тоже написал человек, и не один. Поэтому ОТВЕТСТВЕННОСТЬ за результаты расчётов несёт не компьютер, а человек.

Вторая часть задания – это нелинейная функция второго порядка. Варианты заданий приводятся в таблице. Другие названия: квадратичная функция, парабола – см. формулу.

Уравнение параболы можно записать разными способами, поэтому нужно следить за тем, в каком порядке расположены члены уравнения.

Уравнение параболы

В первом примере степени аргумента расположены по убыванию. Во втором – по возрастанию. Как записать уравнение – не так важно. Главное – правильно прочитать те результаты, которые нам выдаст программа.

На новом листе отчёта опишем свой вариант задания. Напомним, что мы в качестве примера рассматриваем нулевой вариант.

Пределы изменения факторного признака: от 1000 до 3000.

Уравнение функции:

y = 7000 – 7 · x +0,002 · x^>2 +200 · e

Коэффициенты уравнения:

a_>0 = 7000

a_>1 = – 7

a_>2 = 0,002

s = 200

Коэффициент при случайной составляющей E обозначим буквой S, поскольку он определяет значение «сигмы».

Чтобы сделать зарисовку параболы, нужно определить два основных момента.

Вначале определим знак старшего коэффициента при второй степени фактора a_>2. Если коэффициент a_>2 положителен, то ветви параболы напрaвлены вверх. И наоборот.

В нулевом варианте старший коэффициент равен

a_>2 = 0,002.

Коэффициент положительный, следовательно ветви параболы смотрят вверх.

Затем определим положение вершины параболы.

Вершина параболы

Докажите справедливость формул для нахождения координат вершины параболы, приравняв первую производную функции к нулю. Затем подставьте полученное значение