Сравнительный анализ западной и отечественной науки и философии - стр. 8

Аристотель считает, что платоники и пифагорейцы, рассматривая бесконечное как «сущность», должны мыслить его как нечто неделимое, а тем самым как актуально-бесконечное. Как же аргументирует Аристотель недопустимость мыслить бесконечное как актуальное? Он говорит, что в этом случае невозможно объяснить такой «вид» бесконечного, как время и величина (а тем самым и движение), которые являются, по его выражению, «количествами». Что же представляет собой этот вид бесконечного? В чем его отличие от актуально-бесконечного? В том, что, «будучи проходимо по природе», это бесконечное не имеет конца прохождения или предела. [54]

Взгляды Аристотеля основаны на допущении потенциальной бесконечности и запрете бесконечности актуальной. Именно потенциальная бесконечность составляет основу античного принципа непрерывности. «Я говорю о непрерывном, – пишет Аристотель, – когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же и, как показывает название, не прерывается…» [5].

Непрерывным, согласно Аристотелю, может быть пространство, время, движение. Непрерывное – это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное не может быть составлено из неделимых. Таким образом, снимая трудности, возникающие в физике при допущении, что пространство и время состоят из неделимых элементов, Аристотель доказывает, что именно непрерывность есть условие возможности движения и соответственно условие его мыслимости. Тем самым оказываются устраненными те апории Зенона, которые базируются на допущении актуально бесконечного множества неделимых элементов любого отрезка пространства и времени [6].

Потенциально бесконечное – это, согласно Аристотелю, то, что всегда становится, возникает, а не есть нечто завершенное, законченное. Пример потенциально бесконечного – это бесконечно возрастающий ряд натуральных чисел, который, сколько бы его ни увеличивали, остается как угодно большой, но конечной величиной. Потенциально бесконечное всегда связано с конечностью и есть не имеющее предела движение по конечному. Потенциально бесконечное – бесконечно делимое, которое, «будучи проходимым по природе, не имеет конца прохождения, или предела» [5]. Бесконечное, по Аристотелю, есть, поэтому возможное, а не действительное, материя, а не форма. Не допуская актуальной бесконечности, он определяет бесконечное как то, вне чего всегда что-то есть.

Бесконечному противостоит то, что Аристотель называет законченным и целым: «Там, где вне ничего нет – это законченное и целое: это то, у которого ничего не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик… Целое и законченное или совершенно одно и то же, или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница» [5]. Только предел, граница делает нечто актуально сущим, действительным и потому предстает как начало форм.