Современные исследования интеллекта и творчества - стр. 6

Феномен решения путем озарения связан с парадоксом, который полностью осознавал Пуанкаре. Этот парадокс возникает в результате, казалось бы, не очень принципиального обстоятельства: инсайт связан с нахождением не окончательного решения, а лишь его принципа. Так, Архимед закричал «Эврика!» не в тот момент, когда он определил плотность материала короны, изобличил мошенников и получил за это заслуженное вознаграждение, а тогда, когда он только открыл принцип решения, еще не проверив его на практике. Отсюда вытекают два важных следствия.

Первое связано с качественной характеристикой специфического приятного чувства инсайта. Из сказанного следует, что оно скорее всего не является результатом удовлетворения достигнутым или гордости. Эти чувства Архимед должен был испытывать в момент сообщения Гирону результата своего исследования или хотя бы в момент, когда расчеты были окончены. На этапе возникновения озарения всегда есть шанс, что решение столкнется с проблемами, не будет доведено до конца или тиран не окажется благодарным. Тем не менее история сохранила свидетельства бурной радости Архимеда именно в момент озарения. Радость инсайта сильна сама по себе вне зависимости от вознаграждения и не является собственно радостью достижения.

Второе следствие связано с тем, каким образом «чувство абсолютной уверенности» в правильности решения возникает еще до того, как решение сформулировано, осмыслено, проверено. Казалось бы, принцип решения – своего рода выдвинутая гипотеза. Архимед предполагает, что использование принципа вытеснения жидкости позволит ему оценить объем короны и далее, зная вес, вычислить плотность. Каким образом предположению сопутствует чувство полной уверенности в его справедливости еще до того, как проведена проверка? Пуанкаре приходят в голову математические идеи, проверка соответствия которых истине требует большой и сложной работы, например: «Преобразования… аналогичны преобразованиям неэвклидовой геометрии». Чем же обеспечено молниеносное и достаточно точное предчувствие истинности идеи?

Пуанкаре дает ответ на этот вопрос: оценка дается эстетическим чувством, которое выделяет красивые идеи и «знакомо всем настоящим математикам». Каковы же свойства тех мыслей, которые оцениваются как красивые и изящные и потому проникают в сознание? Пуанкаре утверждает, что это идеи, элементы которых «гармонически расположены таким образом, что ум без усилия может охватить их целиком», проникая при этом и в детали (там же, с. 363). Идеи, отвечающие эстетическому чувству, представляют собой «хорошо упорядоченное целое» (un tout bien ordonné), которое «дает нам возможность предчувствовать математический закон».