Шифры и квесты: таинственные истории в логических загадках - стр. 18
Итак, надо как-то проверить, что я нигде не ошибся. Думаю, что для этого надо просто сложить все количества букв и сравнить с первоначально подсчитанным количеством. Полученную в результате сложения сумму назовём контрольной, ведь с её помощью я буду контролировать точность моих вычислений.
Потом я подумал ещё и решил, что если я и ошибусь, то беды в этом не будет. Скажем, если ошибка будет менее одного процента от подсчитанного ранее общего количества букв, то я не буду обращать на это внимания, поскольку мне кажется, что такая небольшая ошибка не повлияет на окончательные результаты.
Я вновь взглянул на таблицу, в которой было 33 строки. Подумал, что надо теперь сложить все 33 числа. Это вполне можно сделать в столбик. Но, честно говоря, я сразу понял, что придётся много сил посвящать удержанию в памяти переносов разрядов. Если в каждой операции сложения будет один перенос разряда, то для 33 чисел их будет не менее 33. Видимо, так. Думаю, что если складывать сразу все 33 числа, то не избежать ошибок в процессе этого гигантского сложения. Надо придумать что-то другое.
Задача очень увлекла меня, и я уже ни про что другое думать не мог. Я попробовал складывать числа последовательно. Сначала первое со вторым. Потом к результату прибавил третье и так далее. Этот способ надёжный, но у него обнаружилась проблема. Результат растёт как на дрожжах, а прибавляемые к нему числа все мелкие. Это неудобно. Было бы намного удобнее складывать примерно одинаковые числа. По крайней мере, мне так было бы удобнее.
И решение пришло само собой. Я решил выписать все числа в столбик, а потом соединить дугами первое и второе, третье и четвёртое, пятое и шестое и так далее. Тридцать третье число остаётся без пары, но это не беда. Напротив каждой дуги записываю сумму двух чисел, объединённых дугой. Это получилось подсчитать так быстро, что я сам удивился. Для некоторых сложений я даже не пользовался столбиком, а считал в уме. В итоге у меня получился второй столбик из семнадцати чисел (шестнадцать сумм и семнадцатое – последнее число, которому не нашлось пары). К этому второму столбцу я снова применил эту же операцию и получил третий столбик, в котором было уже девять чисел. Ещё четыре таких шага, и у меня получилась контрольная сумма, которая в точности была равна 7037. Победа!
Вот что значит сын математика! Ни одной ошибки.
Потом, когда я лёг спать и перед сном размышлял, я подумал, что мог допустить ошибки при подсчётах. Например, сначала неправильно подсчитать количество какой-нибудь буквы, а потом где-нибудь неправильно сложить какие-либо два числа. В этом случае ошибки могли взаимоуничтожиться, и результат оказался бы правильным. Но вероятность такого развития ситуации я оценил, как низкую, поэтому думать об этом дальше не стал.