Пятое Евангелие. Явление пятистам - стр. 48
Предполагается, что доказательство Ф.т. вообще не существовало.
Доказательство для n=3 дал Л. Эйлер в 1770 г., для n=5 И. Дирихле и А. Лежандр в 1825 г. и так далее.
Несмотря на простоту формулировки Ф. в. т., полное её доказательство, по-видимому, требует создание новых и глубоких методов в теории диофантовых уравнений.
Из другой книги:
«Ферма написал на полях против 8-й задачи I I книги Диофанта „Разделить квадратное число на два других квадратных числа“ следующие слова: „Разделить куб на два других куба, четвертую степень или вообще какую-либо степень выше второй на две степени с тем же обозначением невозможно, и я нашел воистину замечательное доказательство этого, однако поля слишком узки, чтобы поместить его.“ Если Ферма имел такое замечательное доказательство, то за последующие три столетия напряженных исследований такое доказательство не удалось получить. Надежнее допустить, что даже великий Ферма иногда ошибался.»
Диофант жил ок. 250 г. Его «Арифметика» – книга, которая будит мысль, и её задачи вдохновляли многих исследователей более поздних времен. Кем был Диофант неизвестно – возможно, что он был эллинизированный вавилонянин. Его книга – один из наиболее увлекательных трактатов, сохранившихся от греко-римской древности.
Да-а… Когда я первый раз в 1993 году прочитал условие этой теоремы, я подумал:
– Что в ней великого? Пифагоровы штаны во все стороны равны.
Тогда я подумал, что теорема Пифагора является частным случаем этой теоремы. Квадраты Пифагора мы видим, а где остальные степени? Как их увидеть? Хотя бы представить. Или помыслить. Говорят, бесконечность нельзя представить, её можно только помыслить.
Тогда, в 93-м году, произошел просто магический случай. По телевизору передают, что кто-то решил теорему Ферма, но сказать своё доказательство не хочет. Звоню на телевидение и говорю:
– Вы сейчас говорили про Великую теорему Ферма. Давайте обменяемся информацией. Скажите мне условие этой теоремы, а я… скажу вам решение.
Почему я так думал? Сам не знаю.
Когда через несколько дней я прочитал в энциклопедии эту теорему мне всё ещё казалось, что я могу её решить. Откуда такая уверенность?
Потом оказалось, что я просто не понимаю, о чем речь.
Поэтому в этот раз я почти сразу поставил себе первую задачу:
– В чем величие этой теоремы?
В чём тут вообще дело? Почему за доказательство была объявлена международная премия? Мало ли других задач? В чём её ценность?
Понятно, почему теорему пытались решить не только математики: Ферма написал, что решил, доказал, то есть, эту теорему, но как бы немного места не хватило. И еще написал, что нашел не просто доказательство, а «поистине чудесное» доказательство этой теоремы. Как клад Али-Бабы. Кажется, что нужно только найти тайный шифр, сказать: «Сим-Сим откройся» и теорема будет доказана.