Путеводитель по лжи - стр. 13
Представим себе комнату, в которой находятся девять человек; состояние восьмерых из них равно примерно 100 тысяч долларов, а один находится на грани банкротства, его долг равен 500 тысячам долларов. Вот что у нас получится:
Человек 1: –500 тыс. долл.
Человек 2: 96 тыс. долл.
Человек 3: 97 тыс. долл.
Человек 4: 99 тыс. долл.
Человек 5: 100 тыс. долл.
Человек 6: 101 тыс. долл.
Человек 7: 101 тыс. долл.
Человек 8: 101 тыс. долл.
Человек 9: 104 тыс. долл.
Теперь складываем все показатели и получаем общую сумму в 299 тысяч долларов. Разделим это число на общее количество участников, девять, и получится, что среднее арифметическое равно 33 222 долларам. Создается, однако, впечатление, что среднее арифметическое – не лучший способ охарактеризовать данные о присутствующих. Смею предположить, что фандрайзер не захочет наносить им визит, если среди них найдется человек с показателем-выбросом, который тянет вниз всю группу. В этом и заключается вся трудность работы со средним арифметическим: оно слишком чувствительно к выбросам.
Медиана здесь равна 100 тысячам долларов: четверо зарабатывают меньше этой суммы, а четверо – больше. Мода равна 101 тысяче долларов – это та цифра, которая появляется намного чаще других. И медиана, и мода в этом конкретном примере оказываются гораздо показательнее.
Можно по-разному использовать средние, особенно если вы хотите, чтобы кто-то увидел в ваших данных то, что нужно вам.
Давайте представим, что вы с двумя друзьями запустили стартап – небольшую компанию, в которой работают пять человек. Сейчас конец года, вы собираетесь подвести финансовые итоги и рассказать сотрудникам, как у компании идут дела, чтобы они почувствовали удовлетворение от долгих часов, проведенных в офисе, и от холодной пиццы, съеденной за это время. А еще вы хотите привлечь инвесторов. Скажем, четверо сотрудников – все программисты – за год заработали по 70 тысяч долларов, а один – офис-менеджер – 50 тысяч. Это даст среднее арифметическое зарплат, равное 66 тысячам долларов в год: сумма (4 × 70 000) + (1 × 50 000), поделенная на 5. Вы и двое ваших друзей принесли домой по 100 тысяч долларов – это ваша зарплата. Следовательно, общая сумма выплаченных зарплат составит (4 × 70 000) + (1 × 50 000) + (3 × 100 000) = 630 тысяч долларов. Кроме того, пусть ваша компания принесла 210 тысяч долларов чистого дохода, который вы разделили поровну между собой и соучредителями в качестве бонусов, это дает каждому из вас по 100 тысяч + 70 тысяч. Как вы им об этом сообщите?
Вы могли бы сказать: