Психология развития и возрастная психология. Учебное пособие - стр. 66

Логические операции, которыми овладевает ребенок в течение этой стадии, – это сериация, классификация, простые арифметические операции, способность решать задачи на сохранение, способность к транзитивным умозаключениям (сериация в уме, т. е. рассуждение: если А < B, а B < С, то А < С). С формированием конкретных операций мышление ребенка становится обратимым, он способен учесть одновременно два аспекта проблемы, учесть точку зрения другого, скоординировать две точки зрения.

Самым лучшим индикатором того, что дети достигли стадии конкретных операций, служит их способность решать задачи на сохранение. Ж. Пиаже полагал, что примерно с 7 лет дети уже могут логически обосновать свои умозаключения при решении таких задач. При этом они могут использовать различные наборы правил. Во-первых, относительно сохранения жидкости ребенок может сказать: «Ты ничего не доливал и ничего не отливал, это та же самая вода, перелитая в другой сосуд». Это правило идентичности. Во-вторых, ребенок может сказать: «Этот стакан выше здесь, но другой шире здесь, поэтому воды в обоих одинаково». Это правило коррелятивности (компенсации): изменение в одном аспекте компенсируется изменением в другом. В-третьих, ребенок может сказать: «В обоих одинаково, так как ты можешь перелить воду отсюда туда, где она была раньше, и уровень будет таким же, как раньше». Это правило инверсии (отрицания). Ж. Пиаже считает, что ребенок на стадии конкретных операций может использовать все три довода, однако ограничиваясь каким-либо одним из них. Иерархическая координация этих правил обратимости возможна лишь при достижении периода формальных операций. Тем не менее способность выполнять задачи на сохранение наглядно свидетельствует о произошедшей децентрации, появившейся обратимости в умственных действиях, о наличии у ребенка на этой стадии развития когнитивных операций.

Конкретно-операциональное мышление – это важное когнитивное достижение, оно основано уже на умственных операциях, которые дают непротиворечивые результаты и являются обратимыми. Но это мышление имеет свои собственные ограничения: дети могут логически обдумывать конкретные задачи только в ситуации «здесь и сейчас», т. е. их мышление ограничено областью ощутимого и реального. Если ребенку предлагают в своих рассуждениях исходить из какого-либо гипотетического предположения, с которым он непосредственно не сталкивался в собственном опыте, или из абстрактной идеи, или предположения, противоречащего фактам, или оперировать более чем двумя переменными, то он испытывает затруднения.