Применение гистограмм в управлении качеством. Учебное пособие - стр. 4

Задание. Оформите титульный лист и оглавление отчёта.

В таблице 3.1 представлены варианты заданий. Нулевой вариант используется для демонстрации методики работы. Студенты используют варианты с 1 по 10. Номер варианта соответствует последней цифре номера зачётной книжки. Если номер зачётки заканчивается на 0, используйте вариант 10.

Объём выборки равен 30000. Исходные данные округляем до десятых, то есть до одного знака после запятой.

Задание. Укажите в отчёте номер варианта и опишите его.

Вначале рассмотрим форму нормального распределения. Мы будем использовать функцию плотности вероятности р (х). Нормальное распределение в общем виде описывается уравнением (4.1).

В этой формуле использованы следующие обозначения:

х – значение случайной величины;

p – вероятность того, что случайная величина примет значение, равное х;

μ – математическое ожидание – для дальнейшей работы почти то же самое, что и среднее значение;

σ – с.к.о., или среднее квадратичное отклонение, или стандартное отклонение, или сигма – параметр распределения, характеризующий разброс вокруг среднего значения;

π – число «пи», равное 3,14159…;

е – число Эйлера, равное 2,718…

Вопрос. Что такое СКО?

Задание. Напишите формулу для нормального распределения на листе бумаги и вставьте в электронный отчёт.

Зная характеристики распределения, можно приблизительно оценить общий вид графика – симметричный, колоколообразный. Единственная вершина соответствует среднему значению. Правило трёх сигм даёт возможность определить примерные границы значений:

СРЕДНЕЕ ПЛЮС-МИНУС ТРИ СИГМЫ.

За пределами этого диапазона значений почти нет. График спадает до нуля. Подробности можно найти в работе [1]. Пример для нулевого варианта приводится на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Форма распределения

Задание. Сделайте зарисовку формы распределения для своего варианта задания и вставьте в отчёт. Зарисовка делается СХЕМАТИЧНО. Особая точность и художественный талант в этом задании не требуются.

При вычислениях нам придётся столкнуться с особенностями работы Excel. Эта программа различает минус как ЗНАК ЧИСЛА и минус как операцию ВЫЧИТАНИЯ. На вид это один и тот же символ. Но программа обрабатывает их по-разному. Различается порядок выполнения операций.

Чтобы познакомиться с этой особенностью, введём следующие формулы:

= -2^2

= 2—2^2

= – (2^2)

Результаты опыта приведены на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Обработка минуса

Выясняется, что знак числа обрабатывается до возведения в степень. Поэтому при возведении в квадрат могут понадобиться дополнительные скобки.