Почему. Руководство по поиску причин и принятию решений - стр. 3
Обстоятельства были очень схожими: малыши умерли примерно в одинаковом возрасте, именно Салли Кларк обнаружила их бездыханными, дома с ними находилась она одна, и оба ребенка, согласно патологоанатомическому исследованию, имели травмы.
Изначально повреждения на теле первого мальчика объяснялись попытками проведения реанимации, но после гибели второго данные были пересмотрены, и ситуация показалась подозрительной. Через месяц после второй смерти обоих родителей арестовали, а позднее Салли Кларк обвинили в убийстве и вынесли приговор.
Какова вероятность того, что двое детей из одной семьи умерли от синдрома внезапной детской смерти (СВДС)? По мнению английских обвинителей, это событие настолько невероятно, что два подобных исхода могли быть только результатом убийства. Этот аргумент (одна из причин в такой степени невероятна, что могла иметь место только другая) и привел к событию, ставшему одним из знаменитых примеров несправедливого приговора. И это ярчайший образец того, к каким последствиям приводит неверное применение статистики и игнорирование причинных зависимостей.
Главная из причин, по которой этот случай получил широкую известность среди статистиков и исследователей вопросов каузальности, заключается в аргументе обвинения. Он был основан, по сути, на следующем: объяснение защиты слишком невероятно, чтобы быть правдой. В качестве эксперта сторона обвинения привлекла доктора Роя Мидоу, который заявил, что вероятность двух летальных исходов от СВДС (или, как говорят в Великобритании, «смертей в колыбели») в одной семье равна 1: 73 000 000. Далее обвинители утверждали: эта вероятность столь ничтожна, что гибель детей никак не может проистекать от естественных причин, а следовательно, должна быть только результатом убийства.
Такая статистика совершенно неверна. Но, даже если бы она оказалась справедливой, все равно ее нельзя использовать так, как это было сделано.
Мидоу базировал свой вывод на научном докладе, в котором шансы СВДС оценивались как 1: 8543, а потом заявил, что вероятность двух смертей равна 1: 8543 × 8543, то есть примерно 1: 73 000 000[5].
Но эти вычисления ложны, потому что заключение опиралось на предпосылку о независимости двух событий, ставших предметом судебного разбирательства.
Когда вы бросаете монетку, то шанс выпадения «орла» не влияет на то, как монетка упадет в следующий раз. Поскольку вероятность каждого исхода всегда равна одной второй, математически корректно перемножить оба числа, если мы желаем узнать вероятность выпадения двух «орлов» подряд.