Размер шрифта
-
+

О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний - стр. 22

секунд, то средняя скорость за это время будет равна 20 + x м/с. По мере того как мы рассматриваем все меньшие интервалы, она все более приближается к 20 м/с. Так что, хотя кажется, что определение скорости на 10-й секунде требует вычисления частного 0/0, математический анализ позволяет понять, что это означает.


Великое математическое открытие Ньютона дало нам язык, способный описать мир движущийся. Математика перешла от описания натюрморта к воспроизведению движущегося изображения. В науке произошло нечто подобное случившемуся в этот же период перевороту в искусстве, когда динамическое искусство барокко вырвалось из статического искусства Возрождения.

Вспоминая это время, которое он называл «annus mirabilis»[17], Ньютон считал его одним из самых продуктивных периодов своей жизни. «Я был в расцвете сил и думал о Математике и Философии больше, чем когда-либо после».

Все, что нас окружает, находится в состоянии постоянного изменения, поэтому неудивительно, что эти математические методы приобрели такое большое влияние. Но, с точки зрения Ньютона, математический анализ был инструментом для личного пользования, позволившим ему получить научные выводы, изложенные в «Началах», великом труде, изданном в 1687 г., в котором он описывал свои идеи о гравитации и законах движения.

Говоря о себе в третьем лице, он объясняет, что его математический анализ был ключом к открытиям, содержащимся в этой книге: «Г-н Ньютон открыл большую часть предложений, изложенных в его “Началах”, при помощи этого нового Анализа». Но никакого описания этого «нового анализа» опубликовано не было. Вместо этого Ньютон частным образом распространял свои идеи среди друзей, но не испытывал никакого желания представить их на суд общественности.

К счастью, теперь этот язык широко доступен, и я лично потратил несколько лет на его изучение, когда учился математике. Но мои попытки познания игральной кости требуют использования математического открытия Ньютона в сочетании с его великим вкладом в физику – знаменитыми законами движения, которыми открываются его «Начала».

Правила игры

Ньютон излагает в «Началах» три простых закона, на которых в огромной степени основывается динамика Вселенной.

Первый закон движения Ньютона: «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние»[18].

Это было не так уж и очевидно, например, Аристотелю. Если покатить шар по плоской поверхности, то через некоторое время он остановится. Кажется, что для продолжения его движения необходимо приложить силу. На самом же деле существует скрытая сила, изменяющая скорость шара, – сила трения. Если нашу игральную кость бросить где-нибудь в космосе, вдали от гравитационных полей, она так и будет лететь по прямой линии с постоянной скоростью.

Страница 22