Научный атеизм - стр. 22
Для решения этой задачи были введены другие мерила для нахождения средне-статистической величины, позволяющие в таких случаях подойти ближе к среднему арифметическому кривой распределения Гаусса – мода и медиана.
Мода – это наиболее часто встречающееся значение переменной. Мода позволяет выбирать в качестве среднего наиболее вероятное значение. В данном случае мода будет равна 300 руб.
Медиана – среднее по счету значение в ряду значений переменной, упорядоченному в порядке возрастания или убывания. Медиана позволяет отбрасывать как крайне большие, так и крайне малые значения переменной. В данном случае мы просто отбрасываем крайнее значение суммы чека и получаем, что медиана равна 300 руб.
ОПЫТ 1. «Экстрасенсы».
Рассчитаем вероятность случайного угадывания предмета эксрасенсами, не имеющую отношению к сверхестественным способностям. Допустим, у нас есть 3 коробки, и только в одной из них спрятан некий предмет, который экстрасенсы должны найти. Положим, что это – первая коробка. И у нас есть 1 экстрасенс. Чтобы вычислить вероятность, обратим внимание на то, что здесь есть 3 элементарных события – экстрасенс назвал первую коробку или вторую коробку или третью коробку. Их можно записать для наглядности таким образом:
1 0 0 – угадал
0 1 0 – не угадал
0 0 1 – не угадал
Вероятность случайного угадывания равна 1/3, т. е. 33 %, вероятность промаха 2/3 = 67 %. И заметьте – в таких опытах – по одиночке – экстрасены почему-то не участвуют!
А теперь рассмотрим второй вариант – те же 3 коробки, но уже 2 экстрасенса. Их ответы обозначим числами 1 и 2 Вероятность того, что хотя бы один угадает, существенно повышается. Вот элементарные события:
1 2 0
2 1 0
2 0 1
1 0 2
0 1 2
0 2 1
(12) 0 0 – здесь оба угадали
0(12)0
0 0 (12)
Как видим, в 5 из 9 событий хотя бы 1 экстрасенс угадал ответ. Значит, вероятность случайного угадывания уже равна 5/9, т. е. 55 %.
Математически вероятность промаха во втором случае равна произведению вероятностей промаха каждого из случаев:
(2/3)>2 = 4/9
А значит, вероятность угадывания равна 1 – 4/9 = 5/9 = 55 %.
А теперь добавим 3-го экстрасенса. Легко видеть, что и здесь количество промахов уменьшается – оно уже равно произведению трех вероятностей:
(2/3) >3 = 8/27 = 30%
А вероятность угадывания равна уже 70 %. А если над тремя коробками гадают 5 экстрасенсов, шаманов и колдунов, то вероятность промаха равна:
(2/3)>5 = 32/243 = 13%
А значит, вероятность случайного угадывания равна уже 87 %:
100 % – 13 % = 87%
Это уже весьма вероятное событие.
А когда в таком «опыте» участвует 10 экстрасенсов, колдунов, магов и шаманов, то вероятность промаха равна всего 2 %: