Население Земли как растущая иерархическая сеть II - стр. 61

2.4, 2.2, 2.1, 2.0, 1.9, 1,7, 2.6 – до неолита и неолит.

2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0 – после неолита.

Поскольку после неолита сжатие циклов гармонического достижения происходит в той же пропорции (2 : 1), что и рост размера сети – этот рост идет по простой гиперболе. Чего не скажешь о росте до неолита: здесь коэффициент сжатия не является постоянным, а уменьшается от 2.4 до 1.7 и кривая роста в первой своей части не является гиперболической.

Гиперболой ее можно считать лишь в первом приближении. Но уже и такого представления достаточно, чтобы понять, что единой гиперболы, в соответствии с которой происходил рост населения Земли на всех этапах эволюции и истории – не существует. Разрыв в динамике изменения коэффициента сжатия (1.7 —> 2.6) говорит о том, в эпоху неолита происходит скачок скорости роста и начинается демографический взрыв.

Что касается раннего (нижнего) палеолита, то поскольку никакими более-менее надежными данными по численности наших далеких предков мы не располагаем, то и сравнивать теоретические данные здесь не с чем. Для верхнего палеолита (40—12 тыс. лет назад), когда человек расселился по всей Земле, существуют данные и оценки разной степени надежности, на основе которых Мак-Эведи и Джоунсом [38] была предложена гиперболическая зависимость (4):

Рис. 1. Гипербола Мак-Эведи и Джоунса.

Сравним теорию с этой гиперболой. Для этого сдвинем начало отсчета времени от начала новой эры к неолиту, а численность будем измерять в клаттерах. За точку отсчета на оси времени возьмем 8154 год до н. э. (255·39,75 = 10136, 10136 – 1982 = 8154, 10136 + 39,75 ≈ 10180).

И для удобства расчетов ищем зависимость от (-t), т. е. отсчитываем время от 8154 года до н. э. в прошлое. Тогда t = 0 – начало неолита, а t = -10180 – точка сингулярности гиперболы демографического роста. С учетом зомби-коэффициента k = 1.1 находим число клаттеров Сети как функцию времени:

Рис. 2. Зависимость числа клаттеров Сети человека в млрд от (– t) по формуле Мак-Эведи и Джоунса. Время отсчитывается в годах от начала неолита в прошлое.

Алгоритм дает:

Рис. 3. Зависимость числа клаттеров Сети человека от времени в циклах согласно теории.

Построим в одних координатных осях графики теоретической и эмпирической зависимости числа клаттеров Сети от времени. Время отсчитываем в прошлое в циклах и в логарифмическом масштабе: от 8 тыс. года до н. э. до 1,7 млн лет до н. э. По оси ординат, для лучшего сравнения, логарифмический масштаб применять не будем.

Рис. 4. Сравнение алгоритма теоретической зависимости и гиперболы Мак-Эведи и Джоунса для времен от начала эволюции до неолита.