Население Земли как растущая иерархическая сеть II - стр. 41

Дополнительно хотелось бы отметить, что выбранный алгоритм при учете правила финализации цикла и звена, которое, хотя и может быть сформулировано по-разному, но не оказывает никакого влияния на результат, хорош уже тем, что чрезвычайно прост и эстетичен.

Даже если бы оказалось, что он не имеет никакого отношения к реальному росту населения Земли, модель все равно заслуживала бы внимания уже только потому, что при минимальных предпосылках позволяет правильно описывать как количественно, так и качественно динамику роста (начало роста, неолит, переход), а также цикличность глобального развития: сокращающиеся по закону прогрессии циклы эволюции, глобальные исторические и экономические циклы. В таком случае модель можно было бы рассматривать как простую и эффективную схему, позволяющую систематизировать многочисленные демографические и исторические данные.

Применим данный алгоритм к биниальной иерархической сети ранга R. Будем считать, что рост сети начинается с двух клаттеров. Рост ИС любого ранга, подчиняющийся принятому алгоритму, условно можно разбить на три этапа:

Первый этап – рост от двух до √P клаттеров (P – это вес клаттера или число носителей, которое он содержит).

Второй этап – рост от √P до Р клаттеров.

Третий этап – операция репликации: создание одной копии полученной совершенной сети. Рост сети ранга R, и это логично, следует считать законченным, когда будет построена совершенная сеть ранга R+1. Тем не менее поскольку операция репликации ИСС ранга R+1 не может считаться по принятому здесь алгоритму началом ее роста – ее следует определить как третий, завершающий этап роста сети ранга R.

Введем дополнительно понятие звена роста сети. Определим его как последовательность материнских клаттеров, в процессе копирования которых полностью собирается очередной дочерний клаттер. Число таких клаттеров, составляющих звено, назовем его длиной. На первом этапе звено включает ряд повторяющихся циклов, причем каждое последующее звено короче предыдущего; на втором этапе – цикл состоит из некоторого числа укорачивающихся звеньев. Длина звена за весь период роста уменьшается от P/2 до единицы.

Рассмотрим теперь все этапы роста ИС на примере сети ранга 3. Вес клаттера Р = 2^>8 = 256, т. е. число носителей в клаттере равно 256. Корень из веса √Р = 16. Стартовый размер сети считаем равным двум.

Рис. 1. Старт роста сети 256.

Алгоритм копирования следующий: на каждую связь и на каждый узел копируемого клаттера (формально узел – это точка внутри клаттера, в которой сходятся подведенные к нему связи) устанавливается носитель. В данном случае связь одна,