Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М. - стр. 8
«И пусть слава короля растёт по мере того как восходит модуляция!» – вот что сказал Бах, вручая королю свой подарок. (Другая интерпретация: «Пусть слава короля возрастает так же бесконечно!»)
Так что же такое эта загадочная «модуляция», приравненная к королевской славе?
…Ага, у нас, кажется, наклёвывается новый материальчик для «Досье на тональности»: что они поделывают, чем занимаются, как себя ведут…
Модель № 1. Бесконечность квинт. Клавиатура-кольцо: тоже бесконечность. Модели автора.
По этой бесконечности-кольцу можно гулять либо только в диезном направлении, либо только в бемольном.
Модель №2 и Модель №3: Клавиатура – лента Мёбиуса; Клавиатура – свободный замкнутый узел со свойствами ленты Мёбиуса. Модели автора.
По этим клавиатурам можно гулять попеременно в диезном и бемольном направлениях (если условиться, что одна сторона ленты у нас задаёт диезное направление слева направо, а другая сторона – зеркальное бемольное направление).
Итак, тональности, оказывается, м о д у л и р у ю т! Не просто так себе прогуливаются в бесконечности, а словно совершают какой-то священный обряд, таинство какое-то под названием МОДУЛЯЦИЯ!
Что «думает» по этому поводу Энциклопедия? (Надо же с кем-то посоветоваться.)
МОДУЛЯЦИЯ – от лат. modulatio – «мерность», «размеренность». Размеренное, з а к о н о м е р н о е ИЗМЕНЕНИЕ.
Ну конечно же! Изменение! ТОНАЛЬНОСТЬ (является она нам или в виде аккорда, или гаммы, или пьесы, или просто музыкальной темы) и з м е н я е т с я, восходя на новую высоту-ступень (и возводя на неё аккорд, гамму, пьесу, тему…). Актриса! Преображается (и преображает аккорд, гамму, пьесу, тему…) в образы разных тональностей. Но не хаотично, не как попало, а з а к о н о м е р н о.
По з а к о н у квинт!
Энциклопедия:
МОДУЛЯЦИЯ в музыке: Переход в новую тональность, з а к о н о м е р н о е и з м е н е н и е тональности.
Так, оказывается, Бах отправил свою музыкальную тему (в Модулирующем каноне) на прогулку по лестнице квинт, заставив её з а к о н о м е р н о, последовательно принимать образы всё новых и новых тональностей!
Правда, Бах несколько усложнил своей музыкальной теме задачу: на первую ступеньку-квинту от ТОНИКИ она должна наступать слегка, а вот на следующей ступеньке-квинте утвердить свою НОВУЮ ТОНИКУ – и дальше аналогично.
Давай проследим этот путь (красным цветом):
Рис. автора.
…Заметил, что модуляции тональностей темы – через квинту (или двойную квинту – как двойной узел) – выстроили такое знакомое
До– ре– ми– фа– соль– ля– си
(если не обращать пока внимания на знаки альтерации)? Все семь знакомых нот. Звукоряд.