Математика и криптография. Тайны шифров и логическое мышление - стр. 13

Расстояния между последовательными появлениями одинаковых групп в шифрограмме будут кратны длине ключа. Так что мы подсчитаем расстояния между всеми этими группами, а длина ключа будет равна наибольшему общему делителю всех расстояний.

Иногда это не срабатывает, так как из-за использования большого числа алфавитов разные группы символов исходного текста могут случайно получиться одинаковой группой в шифрограмме. Такое возможно, если текст очень большой. Тогда криптоаналитик должен внимательно изучить разные возможности и отсеять то, что не подходит. Мы не будем практиковаться в этом занятии, но я должен сказать о том, что такая возможность есть.

После того как длина ключа определена, вся шифрограмма выписывается в колонку. Ее ширина равна количеству символов в ключе. Затем надо сделать частотный анализ (который мы изучили на первой неделе) для каждого столбика этой колонки.

Давай потренируемся во всем этом на практике. Представь себе, что ты видишь такое послание:

ТИЪРУЫМТУНРШАТПЮАКЧЧЙАЙТГЗУШМНОЧЖАЧЗСЦСЮЙЗЗЫХШЮХАФЭБДЦПЯХИСЫУХЮЭАППЖХКТУИЩЩЖЗЭШУЗЭЫШНТБАЩЪБЗХЮЦПЗЭШПЙДБЕРЫБАЧ БТЪЮТПФАЫЗБМБЪФЯЫХЮТГЩФТСИАДШРБОГИБНАККВПУЭСУВООЦТБАИЫХФФЕЙФДДРДТПЧФГБЯЧЭАРОФЭЪЙТЛШПЭМНОХОРЫУУНЪНОГЫТРЦЛЕПФВТЛИЩТЙЗСТРШЮЛМГШТСИЦТ ЗДБШЫОЪБЖСЫУВОБАЧЮЯОЦШТВНАВПУФЪОЦАЕЙЗБУЛРДТЩРГГПКОЮБТЮЭАЙКТОРОФЭУПТЕУЧАБЗЩЯЯПТЩРГГПЛ ТНФПТГЗЩБОНЖАПФПЫУЦТШАЙВЧЖЪОХИУЮБХПТУНЫТЛЦЫЖАРЭЕЖШФДОЦОШЖЗАБЕНЩЙФЮШАХЮТВУПЦПМПГЗЛЕПФВТФЧУЗХФАЙЕОЕЭЗВЩЖЗЫБЗНЗНАЧЮА ЪЙТЙЗЯБЕЫЫУУВОАБЗБШНЫОЮБТОПОЭБАРЦЖХЧЕЫЗЛЕПЪОДРЦАБВЗЗЫХШЮХБХЧСАББВГОБОЗАЕБУОУВЩЮЯЯЪЭБАХФХИУПЭКПШНГЫТЕНЪБС

Если сделать здесь частотный анализ, то получится вот такая таблица:

Для удобства в двух крайних правых столбцах этой таблицы я привел частоты букв в русском языке. Уже беглый взгляд на эту таблицу подсказывает, что тут есть проблема. Частоты совершенно не совпадают, хотя длина шифрограммы значительная (558 символов).

Что делают настоящие криптоаналитики для анализа подобной ситуации? Они строят графики. Вот два графика (они называются «гистограммами»):

Гистограмма частот символов в шифрограмме

Гистограмма частот букв русского языка

Ты можешь представить себе, что эти графики – набор вертикальных штырьков, на которые нанизаны блины, как в детской пирамидке или головоломке «ханойская башня». Количество блинов на штырьке соответствует количеству целых процентов, а последний блин по толщине соответствует долям процента. Если расположить эти башни по убыванию количества блинов, то как раз получатся такие гистограммы. По горизонтали отложены буквы по убыванию частот их в языке, а по вертикали – относительные частоты в процентах.