Математическое моделирование исторической динамики - стр. 37

4. Катастрофа изменяет организованность системы, не всегда в сторону ее увеличения. Изменения размерности и сложности системы влияют на количество состояний, при которых может произойти катастрофа, число возможных траекторий развития и, как следствие, аттракторов. На этом основании этого явления сформулирован закон Легасова-Бартелета: чем выше уровень системы, тем более она неустойчива, тем больше расходов требуется на поддержание её устойчивости.

5. Выбор того или иного аттрактора происходит на основании принципа минимальной диссипации: из совокупности допустимых состояний системы реализуется то, которому отвечает минимальное рассеяние энергии или минимальный прирост энтропии.

6. Выбор конкретной траектории развития связан с целостностью и устойчивостью системы, а также близостью её в момент катастрофы к одному из аттракторов.

Одни и те же траектории и/или векторы развития могут реализовываться неоднократно, поэтому в результате бифуркации возникают предельные циклы – периодические траектории в фазовом пространстве. При этом даже два близких состояния могут породить различные траектории развития. В случае, когда система притягивается состоянием равновесия, она становится закрытой и до очередной точки бифуркации живет по законам, свойственным закрытым системам. Если система притягивается каким-либо аттрактором открытости, то формируется новая диссипативная структура – новый тип динамического состояния системы, при помощи которого она приспосабливается к изменившимся условиям окружающей среды. Если в точке бифуркации возникает хаос, то вероятны два исхода. Одним из них является трансформация прежней системы в новую упорядоченность. Другим исходом является разрушение системы, вследствие чего её элементы поглощаются другими системами, если таковые имеются, или гибнут.

Поочерёдная смена эволюционного и революционного этапов развития, их устойчивости и неустойчивости системы образует во времени динамические циклы. Любая система имеет не только циклические процессы, обусловленные ее природой, но и колебания, диктуемые средой125. Эти "внешние" циклы более стабильны и устойчивы, чем циклы внутреннего происхождения, которые изменяются в результате синхронизации. В результате этого процесса элементы системы и целые подсистемы начинают двигаться с одинаковыми, кратными или соизмеримыми частотами. Тенденция к установлению синхронизации на эволиционном этапе является универсальной, подавить ее могут только сильные десинхронизирующие факторы. Их противостояние перманентно, но в точке бифуркации, когда десинхронизируются многие процессы и элементы системы, имеет место обратное явление.