Лучшая фантастика XXI века (сборник) - стр. 5

Он обращается к работе Георга Кантора, которому хватило смелости формализовать математические исследования бесконечности. Абдул Карим старательно корпит над математикой, водя пальцем по каждой строке, каждому уравнению в пожелтевшем учебнике, лихорадочно делая карандашные пометки. Это Кантор обнаружил, что некоторые бесконечные множества более бесконечны, чем другие, – что в бесконечности существуют пласты и ярусы. Посмотрите на целые числа: 1, 2, 3, 4… Это бесконечность, но более низкого порядка, нежели бесконечность действительных чисел: 1,67, 2,93 и так далее. Можно сказать, что множество целых чисел обладает порядком алеф-ноль, в то время как множество действительных чисел – порядком алеф-один, подобно иерархическим рангам королевских придворных. Вопросом, который мучил Кантора и в конечном итоге стоил ему рассудка и жизни, была континуум-гипотеза, утверждающая, что не существует бесконечных множеств чисел с порядком между алеф-ноль и алеф-один. Иными словами, алеф-один следует сразу за алеф-ноль, и не существует промежуточного ранга. Но Кантор не смог это доказать. Он разработал математику бесконечных множеств. Бесконечность плюс бесконечность равно бесконечность. Бесконечность минус бесконечность равно бесконечность. Однако континуум-гипотеза осталась за пределами его досягаемости.

Абдулу Кариму Кантор кажется картографом в странном новом мире. Здесь скалы бесконечности нескончаемо тянутся к небу, а Кантор – крошечная фигурка, затерявшаяся в этом великолепии, словно муха на краю пропасти. Но какая отвага! Какой дух! Дерзнуть классифицировать бесконечность…

Исследования приводят Абдула Карима к статье математиков Древней Индии. Они использовали особые слова для больших чисел. Один пурви, единица времени, равнялся семистам пятидесяти шести тысячам миллиардов лет. Одна сирсапрагелика – восьми целым четырем десятым миллионов пурви, возведенных в двадцать восьмую степень. Для чего им понадобились столь большие числа? Какие они видели горизонты? Что за дивная самонадеянность овладела ими, чтобы они, слабые создания, мечтали в таких масштабах?

Однажды он говорит об этом своему другу, живущему поблизости индусу по имени Гангадхар. Руки Гангадхара замирают над шахматной доской (в разгаре традиционная еженедельная партия), и он цитирует Веды: «Из Бесконечного возьми Бесконечное, и – смотри! – останется Бесконечность…»

Абдул Карим поражен. Его предки на четыре тысячелетия опередили Георга Кантора!