Ловушки разума и Ловцы душ. Убеждения, меняющие нашу жизнь, или Что заставляет нас купить дырку от бублика - стр. 9
Кроме ограничений наших органов чувств и восприятия, существуют и ограничения нашего мышления. Так, есть задачи, которые мы не можем решить одним разумом, каким бы совершенным он ни был. И подобно тому, как есть объекты, которые можно увидеть, только вооружив глаза (телескопом, микроскопом), так же есть и задачи, которые можно решить, только используя специальные инструменты. И это необходимо учитывать, принимая решения и делая выводы.
Например, попробуйте сложить в уме, не используя письменные принадлежности и бумагу, все числа от 1 до 100.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 … + 99 + 100.
Ну как? Получилось?
Думаю, вряд ли.[2]
А теперь попробуйте произвести в уме следующие арифметические действия:
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8.
И снова, думаю, у вас не получилось.
Ладно, не можете сосчитать, попробуйте по крайней мере угадать! Напишите, сколько примерно получится.
Обычно люди, пытаясь угадать, называют что-то около 500.
Вроде бы ничего удивительного, так ведь? Но это еще не все. Дело в том, что если расположить перемножаемые числа в обратном порядке (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1), то люди будут называть уже совсем другое число – что-то около 2000.
Каков же правильный ответ? Кто был ближе к истине: те, кто говорил 500, или те, кто называл число 2000? Вы не поверите, но речь идет о принципиально ином числе: 40 320…
Наш разум не только не может сосчитать, зачастую он не может даже правильно угадать. Причем, пытаясь угадать, он дает неправильный ответ, сильно зависящий от совершенно несущественных факторов (как известно, от перемены мест множителей произведение не меняется, однако наш разум был введен в заблуждение порядком множителей).
Эту недооценку человеком величины числа, которое получится в результате последовательного совершения той или иной математической операции (умножения), умные люди подметили довольно давно.
Примером тут может быть легенда об изобретателе шахмат. Она имеет много вариаций, и здесь я изложу одну из них.
Когда индийский мудрец показал свое изобретение – шахматы – одному радже, тому они так понравились, что он попросил мудреца самому придумать себе награду за это потрясающее изобретение.
Мудрец подумал и сказал:
– О щедрейший из щедрых! Я прошу у тебя совсем немного. Просто положи на первую шахматную клетку одно зерно риса, на вторую – два зерна, на третью – четыре, на четвертую – восемь и так далее. И этого мне будет довольно.
Раджа удивился, кивнул и приказал своему советнику подсчитать количество риса, которое нужно отдать мудрецу.
Советник считал три дня, но сосчитать так и не смог!