Логические задачи из Зазеркалья

В 1897 году Вильям Моррисон и Джон Вартон изобрели машину для производства сахарной ваты. (Ред.)

Кедди (англ. caddy или caddie) – помощник игрока в гольфе, в чьи обязанности входит перенос спортивного инвентаря и советы. (Ред.)

Стоунхендж («каменный хендж») – мегалитическое сооружение в графстве Уилтшир. Представляет собой комплекс кольцевых и подковообразных земляных и каменных конструкций. Находится примерно в 130 км к юго-западу от Лондона. Это один из самых знаменитых археологических памятников в мире.

Ответ Арчи Брауна

У миссис Алисы был только один гость. Зять отца, отец племянника, муж сестры и свояк мужа – это один и тот же человек.

Ответ миссис Алисы

Берти получит бейсбольную биту, Робби – футбольный мяч, Энди – определитель насекомых.

Решение

Таблица, которую нарисовала миссис Алиса, выглядела следующим образом:

Теперь мы можем занести в нее то, что нам известно: Берти не любит командные игры, а футбол – как раз такая игра, значит, Берти не порадует футбольный мяч; Робби боится жуков, а значит, определитель предназначен не для него; Энди ничего не понимает ни в гольфе, ни в футболе.

Следовательно, Энди может заинтересовать только определитель, тогда Робби достанется футбольный мяч, а Берти – бейсбольная бита.

Ответ Арчи Брауна

Анабель получит тянучки, Барбара – набор для вышивания, Сара – мяч, Джейн – «Таинственный остров», Фиона – книгу сказок.

Решение

Чертим таблицу. Вписываем по вертикали имена девочек, а по горизонтали – подарки. Теперь ставим прочерки под теми подарками, которые девочки НЕ любят. Кроме того, Сара уже прочитала всего Жюля Верна, следовательно, «Таинственный остров» ей ни к чему.

Поэтому Жюля Верна можно подарить только Джейн. Тогда вышивка достанется Барбаре, мячик – Саре, тянучки – Анабель, а сказки – Фионе.

Ответ Арчи Брауна

Беннет – писатель (у него трое детей); Лоренс – юрист (у него один ребенок); Андерс – летчик, Фортескью – архитектор, Янг – путешественник (у них по два ребенка).

Решение

У мистера Янга и летчика могут быть только по два ребенка. Следовательно, у мистера Беннета их трое, а у мистера Лоренса – один.

Фамилия юриста – не Фортескью, фамилия летчика не Лоренс, не Беннет и не Фортескью.

Мистер Лоренс – не архитектор и не путешественник.

Мистер Беннет также не архитектор, не путешественник и не юрист (так как он не знает адреса мистера Фортескью, а юрист переписывается с ним). Следовательно, мистер Беннет – писатель.

Мистер Фортескью не летчик и не путешественник. Кроме того, мы уже знаем, что он не юрист и не писатель. Значит, он – архитектор.

Андерс – не путешественник, следовательно, фамилия путешественника – Янг. Летчиком может быть только Андерс, а юристом – мистер Лоренс.

Таблица будет выглядеть так:

Ответ Арчи Брауна

Не было нужды повторять, что мистер Фортескью хотел стать летчиком, но его убедили избрать другую специальность.

Решение

То, что мистер Фортескью не летчик, известно из фразы: «А вот летчик не виделся с мистером Беннетом, мистером Лоренсом и мистером Фортескью уже много лет, так как уезжал в Америку».

Ответ Арчи Брауна

Изначально в кульке было 30 конфет.

Решение

Когда я съел половину, в вазочке осталась одна конфетка. Значит, до этого их было две. До того как миссис Алиса дала почтальону тянучку на дорожку, конфет было три, а до того как почтальон пришел в дом – шесть. До того как миссис Алиса отдала конфету Тимми, их было семь, а до того как она зашла в магазин – четырнадцать. Когда она вышла из поезда, их было пятнадцать, следовательно, в поезд она села с тридцатью тянучками.

Ответ Арчи Брауна

Айк – агроном и живет в Антверпене, Боб – бухгалтер из Бирмингема, Бредли – аптекарь из Бристоля.

Решение

Айк должен жить в Антверпене, а Боб не живет в Бристоле. Следовательно, он живет в Бирмингеме, а в Бристоле живет Бредли. Сестра Боба живет в Бристоле, значит, она замужем за Бредли и он – аптекарь. Следовательно, Айк – агроном, а Боб – бухгалтер.

Ответ миссис Алисы

Не все французы лгут. А значит, Жан не прав и солгал.

Ответ Арчи Брауна

Нужно спросить: «Тра правдив?»

Решение

Предположим, что дракон ответит: «Да». Это может быть как правдой, так и ложью, но в любом случае этот дракон – Тра. Либо он говорит правду, будучи правдивым драконом, либо он лжет, будучи лживым драконом.

Предположим, что дракон ответит: «Нет». Если это правда, значит, дракон правдив и он не Тра, а Тру. Если же это ложь, значит, Тра правдив, а дракон, отрицающий это, тоже Тру.

Ответ Арчи Брауна

Астра – серого цвета, живет у миссис Бойл; Бонни – черная, живет у миссис Стоун; Сильва – рыжая, живет у мисс Фрог.

Решение

Ниже я привожу три таблицы, где отмечены все утверждения, которые мы можем исключить по условиям задачи. (Например, из первого условия следует, что Бонни – не серая кошка, а из второго, что Сильва – не черная и не серая и т. д). Теперь легко догадаться, какая кошка какой масти и какой хозяйке принадлежит.

Ответ миссис Алисы

Тра – правдив, Тру – лжец.

Решение

Тра никак не мог сказать, что он – лжец. Если бы это было правдой, то получалось бы, что лжец сказал правду. А если бы это было ложью – тогда правдивый дракон солгал. Значит, лжет Тру, а Тра говорит правду.

Ответ Арчи Брауна

Дети во второй шкатулке.

Решение

Если верно первое утверждение, значит, верно и второе. А этого по условиям задачи быть не может. Следовательно, первое утверждение неверно, и дети находятся во второй шкатулке.

Ответ Арчи Брауна

Письмо было в сумке мистера Томпсона.

Решение

Если ошибся мистер Робинсон, значит, мистер Джексон и мистер Томпсон тоже ошиблись, а это противоречит условиям задачи. Следовательно, мистер Робинсон сказал правду. Значит, ошибся мистер Томпсон, и именно в его сумке нужно было искать письмо.

Ответ Арчи Брауна

В белой коробочке – красный и зеленый клубки, в черной – синий и зеленый, в красной – черный и белый клубки, в синей – красный и черный, в зеленой – белый и синий.

Решение

Красный и зеленый клубки могут лежать только в белой коробочке (так как в черной красный клубок лежать не может, согласно условию 4).

Тогда в черной коробочке не могут лежать два зеленых клубка, так как один из них занят. Два синих там тоже не могут быть, иначе нарушится условие 5. Значит, в черной коробочке лежат один зеленый и один синий клубки.

В какой коробочке могут лежать вместе белый и синий клубки? Это не белая, не черная и не синяя коробочки. Условие 2 подсказывает нам, что это – не красная коробочка, значит, остается только зеленая.

У нас остались две коробочки: красная и синяя и четыре клубка: два черных, один белый и один красный.

Красный клубок не может лежать в красной коробочке, а из условия 6 мы знаем, что один из клубков в синей коробочке – черный. Тогда компанию ему составит красный клубок (больше его положить некуда). А в красной коробочке окажутся черный и белый клубки.

Ответ Арчи Брауна

Если Джек проиграл, то Билли выиграл. Значит, он лжет. Но тогда его слова о том, что выиграл Джек, – ложь. Следовательно, Джек не мог проиграть.

Но если Джек выиграл, то он лжет и о правилах игры. Тогда тот, кто проиграл, должен врать, а тот, кто выиграл, должен говорить правду.

Похоже, что внуки решили подшутить над бабушкой.

Ответ Арчи Брауна

Никто из людей, названных миссис Алисой, не мог взять роман Диккенса.

Решение

Мистер Милдред уже читал роман «Домби и сын», и ему не понравилось. Миссис Милдред не читает английской литературы. Мисс Крест не читает литературу XIX века, мистер Андерсон читает только романы Джейн Остин и стихи Ростана, а мистер Шоу – только поэзию. Видимо, миссис Алиса что-то вспомнила неправильно.

В таблице приведены факты, которые вспомнила миссис Алиса.

Ответ миссис Алисы

Мистер Андерсон читает «Гордость и предубеждение» Джейн Остин; мистер Милдред перечитывает Диккенса; миссис Милдред читает Ростана; мисс Крест выбрала рассказы Моэма; мистер Шоу взял «Цветы зла» Бодлера.

Решение

Если миссис Крест не читает Ростана, ей остается только Моэм. Если миссис Милдред не будет читать Бодлера, то из французских авторов ей остается только Ростан (так как Моэма уже заняла мисс Крест). Если мистер Шоу не брал Ростана, значит, он взял Бодлера. В таком случае мистеру Андерсону достается Джейн Остин (так как вторую его любимую книгу уже взяла миссис Милдред), а вот мистер Милдред перечитывает Чарлза Диккенса.

Благодаря новым данным, которые я вспомнила, можно составить следующую таблицу.

Ответ Арчи Брауна

Саймон взял «Жизнь и науку», Елена – «Новости литературы», Боб – «Молодежный журнал», Фредерика – «Сады и парки Англии», Алан – «Жизнерадостных ребят», Дороти – «Фильмы, театр и музыку».

Решение

Из условия 1 следует, что ни Алан, ни Боб, ни Саймон не брали «Сады и парки Англии». Елена тоже не брала ни этот журнал, ни «Жизнь и науку». Согласно условию 2, она также не брала «Молодежный журнал», а из условия 3 понятно, что ей ни к чему и «Жизнерадостные ребята», так как этот журнал есть у нее дома. Условие 4 дает нам информацию о том, что ни Елена, ни Фредерика не брали «Фильмы, театр и музыку». Получается, что Елена могла взять только «Новости литературы». А значит, его не брал никто другой из ребят.

Из условия 5 ясно, что Боб не брал «Фильмы, театр и музыку»; из условия 6 – что ни Боб, ни Саймон не брали «Жизнерадостных ребят». Условие 7 утверждает, что Боб не брал «Жизнь и науку», ведь она есть у него дома. Следовательно, Боб мог взять только «Молодежный журнал».

Из условия 8 понятно, что ни Фредерика, ни Алан, ни Саймон не брали в библиотеке журнал «Фильмы, театр и музыка». Значит, его могла взять только Дороти. Тогда Саймону достается «Жизнь и наука», Фредерике – «Сады и парки Англии», а Алану – «Жизнерадостные ребята».

Ответы миссис Алисы и Арчи Брауна

Практически во всех вопросах возможны свои варианты ответов. Здесь приводятся лишь примеры.

Ветер (ураган, тайфун и т. д.), фактура, открытие (проблема, гипотеза, теория), кинопленка (память), неудачи (скандалы), тишина, рассказ (болтовня), призма, причина (цель), пар, недостаток (бедность), эхо, решение.

Ответы миссис Алисы и Арчи Брауна

1. «Любовь – над бурей поднятый маяк, не меркнущий во мраке и в тумане».

«Любовь – недуг, моя душа больна томительной неутолимой жаждой».

«Ее глаза на звезды не похожи».

2. «Быстрая рыжая лиса перепрыгнула через ленивого пса».

«Ветрено в марте, в апреле – дожди».

«Жил был Джим, молодой король».

3. «В траве горели яркие огоньки светлячков».

«В доме внезапно погас свет».

«Поезд дал сигнал к отправлению».

4. «Мальчик проснулся, надел тапочки и вышел в коридор».

«Ракета для фейерверка поднималась все выше в небо, затем она взорвалась и превратилась в россыпь ярких звезд».

«Кошка мурлыкала, уютно устроившись на стеганом одеяле».

5. «Дрессированные тигры в цирке прыгали через кольцо и лишь брезгливо морщились, когда дрессировщик клал им в пасть свою голову».

«Умные обезьяны не спешат превращаться в человека».

«Свиньи вывалялись в грязной луже, надеясь, что фермер сочтет их невкусными».

6. «Зрители спешили занять места на трибунах и готовили гнилые помидоры, а политики, узнав об этом, отказывались выходить на сцену».

«Том купил своим детям пять футбольных мячей и теперь пытался донести их до дома».

«Профессор старался задать студентам сложные задачи, чтобы они пореже к нему приходили, но студенты, как назло, были умными и любознательными».

Ответ миссис Алисы

Первое место занял Боб, второе – Алан, третье – Саймон.

Решение

Первая часть утверждений Боба и Саймона одинакова. Поэтому либо оба говорят правду (и тогда Алан лжет), либо оба лгут (и тогда Алан говорит правду). Но Боб и Саймон не могут одновременно говорить правду, так как вторые части их утверждений различаются. Кроме того, тогда бы Алан тоже говорил правду, а это противоречит условиям задачи. Следовательно, Боб и Саймон лгут. Значит, выиграли не Саймон и не Алан (что мы знаем из его правдивой фразы), а Боб. А поскольку Саймон тоже лжет, то Алан был вторым, а Саймон – третьим.

Ответ Арчи Брауна

Мартовский заяц получил – 4 и 7, Безумный Шляпник – 1 и 3, Соня – 2 и 5, Робин Гусь – 6 и 10, Кухарка – 8 и 9.

Решение

Напишем все цифры от одного до десяти и будем последовательно исключать пары, которые уже нашли своего хозяина.

Первый шаг. Шляпник мог вытянуть только карточки 1 и 3. Их мы можем исключить из списка:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Второй шаг. Соответственно, Соня вытянула 2 и 5 (потому что в парах 1 и 6, 3 и 4 одна из цифр уже занята):

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Третий шаг. Мартовскому зайцу могло достаться только сочетание 4 и 7:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Четвертый шаг. Робину Гусю – 6 и 10, 7 и 9, а Кухарке – только 8 и 9:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Пятый шаг. Следовательно, Робин Гусь получил 6 и 10 (так как карточка с цифрой 9 должна была достаться Кухарке).

Можно также представить решение в виде логической таблицы (в таблице отмечен только первый шаг, дальше вы без труда заполните ее сами).