Криптономикон - стр. 11
– Кто же это? Фон Тьюринг? – съязвил Руди.
– Фон Тьюринг будет потом. Вообще-то я имел в виду Гёделя.
– Какой он немец! Он австрияк!
– Боюсь, это теперь одно и то же.
– Не я придумал аншлюс, и нечего на меня так смотреть. Я ненавижу Гитлера.
– Про Гёделя я слышал, – вставил Уотерхауз, чтобы охладить спор. – Но можно немножко назад?
– Конечно, Лоуренс.
– Зачем это надо? Ну то, что сделал Рассел? Что не так в математике? Я хочу сказать, два плюс два – четыре, верно?
Алан взял две бутылочные пробки и положил на землю.
– Два. Раз-два. Плюс… – Он положил рядом еще две. – Еще два. Раз-два. Равняется четырем. Раз-два-три-четыре.
– Что в этом плохого? – спросил Лоуренс.
– Однако, Лоуренс, когда ты на самом деле занимаешься математикой, абстрактно, ты ведь не считаешь пробки?
– Я вообще ничего не считаю.
Руди объявил:
– Очень современный взгляд.
– В смысле?
– Долгое время подразумевалось, – сказал Алан, – что математика – своего рода физика пробок. Что любую математическую операцию, которую ты выполняешь на бумаге, как бы ни была она сложна, можно свести – по крайней мере в теории – к перекладыванию реального счетного материала вроде пробок в реальном мире.
– Нельзя же взять две целые одну десятую пробки.
– Ладно, ладно, пусть будут пробки для целых чисел, и для таких, как две целые одна десятая – физические меры, например длина этой палки. – Алан положил палку рядом с пробками.
– Как насчет «π»? Нельзя отпилить палку длиной ровно «π» дюймов.
– «π» – из геометрии. Та же история, – вставил Руди.
– Да, считалось, что Евклидова геометрия на самом деле своего рода физика, что его прямые и все такое описывают свойства физического мира. Но… знаешь Эйнштейна?
– Я не очень запоминаю фамилии.
– Седой, с большими усами.
– А, да, – мрачно ответил Лоуренс. – Я подходил к нему с вопросом про шестеренки. Он сказал, что опаздывает на встречу.
– Он придумал общую теорию относительности – своего рода практическое приложение, но не Евклидовой, а Римановой геометрии…
– Тот же Риман, что твоя дзета-функция?
– Тот же Риман, другое направление. Не уводи нас в сторону, Лоуренс…
– Риман показал, что существует много-много геометрий, которые, не являясь Евклидовыми, в то же время внутренне непротиворечивы, – объяснил Руди.
– Ладно, давайте снова к «ОМ», – сказал Лоуренс.
– Да! Рассел и Уайтхед. Итак, когда математики начали играть со всякими корнями из минус единицы и кватернионами, это было уже не то, что можно перевести в палки и пробки. И все же они по-прежнему получали верные результаты.
– По крайней мере внутренне непротиворечивые, – уточнил Руди.