Краткий курс по статистике - стр. 13

Применяется при наличии n коэффициентов роста. Индивидуальные значения признаков при этом становятся относительными величинами динамики (построены в виде цепных величин как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики).

Средняя геометрическая невзвешенная величина характеризует средний коэффициент роста.

Средняя геометрическая взвешенная применяется в случае, если темпы роста остаются неизменными в течение нескольких периодов:

где

х – количество периодов, при которых темпы роста оставались неизменными.

6. Средняя квадратическая – средняя степенная при показателе степени k = 2.

Различают следующие основные виды средних квадратических величин: средняя квадратическая невзвешенная, средняя квадратическая взвешенная.

Средняя квадратическая невзвешенная

используется при расчете степени колеблемости индивидуальных значений признака вокруг средней арифметической. Средняя квадратическая взвешенная:

Все формы средней (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и т. д.) образованы от единой степенной средней и отличаются друг от друга показателями степени k.

Правильность расчета средней величины можно проверить с помощью правила мажорантности: чем выше степень рассчитываемой формы средней величины, тем больше значение средней:

1. Второй большой класс средних величин – структурные средние, используемые для определения структуры совокупности. К ним относятся мода и медиана. В отличие от степенных средних, рассчитывающихся на основе использования всех вариантов значений признака, медиана и мода характеризуют величину варианта, занимающего определенное среднее положение.

Для определения понятий моды и медианы требуется определение вариационного ряда. Построение ряда – процесс упорядочения количественного распределения элементов совокупности по значениям признака с последующим подсчетом числа элементов совокупности с этими значениями.

Выделяют следующие основные виды вариационного ряда по количественному признаку:

☞ ранжированный;

☞ дискретный;

☞ интервальный вариационный.

Ранжированный ряд – распределение отдельных элементов совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Дискретный ряд – распределение, основу которого составляют признаки с прерывным изменением, так называемые дискретные признаки – признаки, принимающие только конечное число определенных значений. Интервальный вариационный ряд