Космологические коаны. Путешествие в самое сердце физической реальности - стр. 26

С чего начинается процесс составления карты? С собирания необработанных данных о местоположении всех чем-то примечательных физико-географических точек территории. Всадники хана как раз и составляли списки таких данных, когда скакали в северном направлении, отправившись в путь из своих исходных пунктов, расположенных вдоль протянувшейся с запада на восток линии (рис. на стр. 59). Каждый из них отмечал расстояние от исходной линии до всех встречающихся по пути заметных объектов, давая ученым возможность составить таблицу, в которой каждому такому объекту соответствовало две координаты, определяющие его положение: расстояние в восточном направлении (свое для каждого всадника) и расстояние в северном направлении (измеренное всадником). Эти координаты очень похожи на долготу и широту, которые используются в современных картах.

Но этот список еще не похож на отображаемую территорию. Сходство возникнет, когда на карту нанесут каждую отметку, а также сетку из линий, в которой длина стороны каждой ячейки-клетки соответствует определенному расстоянию на местности. В примере с картой Кундулун-хана мы можем изобразить сетку, вертикальные линии которой будут соответствовать пути каждого всадника и пересекаться с горизонтальными линиями, расположенными на одинаковых расстояниях друг от друга по ходу движения каждого всадника (рис. чуть ниже). Соотношение между реальными физическими расстояниями и расстояниями на карте определяет масштаб карты (например, 1 см на бумаге может соответствовать расстоянию 10 км на местности). В точности как хан и надеялся, большие расстояния на местности можно было бы получать, просто измерив маленькие расстояния на бумаге, а потом умножив их на масштаб.

Попытка составления карты способом, придуманным ханом.

Такая система великолепно знакома всем, кто пользовался картами, и предполагает, что составление действительно точных карт – процедура незамысловатая. Но это не так[20]. И мы убедимся в этом, если отправим еще одного всадника далеко на север – в самый конец карты, которую мы только что составляли. Мы можем измерить расстояние между двумя горами по карте и определить, что оно составляет 10 см, что соответствует, по нашим представлениям, 100 км на местности. Однако всадник может измерить реальное расстояние, и расстояние между горами окажется равным 96 км! Значит, что-то здесь не так! Масштаб зависит от места: измеренный в одной части карты, он меняется при переходе к другой части. И, что еще хуже, при тщательном исследовании обнаруживается, что не только общий масштаб меняется от точки к точке, но и масштаб на линии север-юг часто отличается от масштаба по линии восток-запад. Вот это как раз и расстроило хана, а расстроенный хан всегда опасен.