Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир - стр. 8
Этими вопросами занимается область прикладной математики под названием исследование операций. По большому счету это наука о том, как оптимально организовать процессы бизнеса и производства. Сюда, безусловно, относится логистика, а также многие другие задачи, например из области финансов или телекоммуникаций.
Исследование операций начало развиваться относительно недавно, после Второй мировой войны. И далеко не сразу научные результаты нашли практическое применение. В 2002 году в специальном юбилейном выпуске в честь 50-летия журнала «Исследование операций» Чарльз Холт делится своими воспоминаниями о том, как он и его коллеги Франко Модильяни, Джон Муф и Герберт Симон разрабатывали и внедряли научные методы планирования производства:
Мы взяли интервью у менеджеров пятнадцати компаний. Поначалу менеджеры отрицали наличие каких-либо проблем. По крайней мере таких, с которыми коллеги-профессора могли хоть как-то помочь. Но когда мы расспрашивали более подробно, возникали картины наподобие телеги на разваливающихся колесах – системы, катящиеся без всякого контроля от одного кризиса к другому{1}.
В процессе работы все менеджеры постепенно переключились на систему «коллег-профессоров». Команда написала книгу «Планирование производства, инвентаря и трудовых ресурсов». Модильяни и Симон получили Нобелевские премии по экономике, а работы Муфа легли в основу исследований Роберта Лукаса, тоже впоследствии лауреата Нобелевской премии.
Методы исследования операций глубоко внедрились в современный бизнес. Никому не придет в голову планировать большое производство или составлять расписание самолетов вручную. Для этого есть подготовленные специалисты и стандартное коммерческое программное обеспечение. Даже самый элементарный подход в рамках исследования операций всегда превзойдет любое решение «на глазок». Исследование операций преподают не только на факультетах прикладной математики, но и в бизнес-школах.
В этой главе мы расскажем о задачах оптимизации, которые, в частности, возникают при планировании и составлении расписаний.
Проклятие размерности
Сложность задач оптимизации заключается в невообразимом множестве возможных решений. Чтобы продемонстрировать масштаб проблемы, давайте посмотрим на самый простой вариант расписания.
У нас есть один прибор, на котором нужно выполнить 25 заданий. Спрашивается: в каком порядке выгоднее всего это делать? «Выгода» может зависеть от срока выполнения, времени, проведенного в очереди, и других факторов.
Задача непростая, о ней написана не одна диссертация. Но, допустим, мы решили поступить наипростейшим образом. Берем самый мощный компьютер и пишем программу, которая считает прибыль и убытки для каждой возможной последовательности заданий. После этого выбираем наиболее выгодную последовательность.