Как работает мозг - стр. 91
(C) Если А и В истинны, то Z должно быть истинным.
Черепаха отвечает, что не понимает, почему она должна признать, что, поскольку истинны А, В и С, Z тоже должно быть истинным. Ахилл добавляет еще одно суждение —
(D) Если А, В и С истинны, то Z должно быть истинным —
и заявляет, что «логика возьмет вас за горло и вынудит» принять Z. Черепаха отвечает так:
«То, что мне сказала Логика, следовало бы записать, – заметила Черепаха. – Внесите, пожалуйста, в свой блокнот условное суждение, которое мы обозначим Е:
Е. «Если А, В, С и D истинны, то Z должно быть истинным».
– Согласен, – ответил Ахилл с оттенком печали в голосе.
В этот момент неотложные дела в банке вынудили рассказчика оставить счастливую пару. Лишь через несколько месяцев ему довелось снова проходить мимо того места, где беседовали Ахилл и Черепаха. Ахилл по-прежнему сидел на спине у многотерпеливой Черепахи и что-то писал в почти заполненном блокноте. Приблизившись, рассказчик услышал, как Черепаха сказала:
– Записали последнее условное суждение? Если я не сбилась со счета, оно должно быть тысяча первым. Осталось еще несколько миллионов>96[11].
Решение этого парадокса, конечно же, заключается в том, что ни одна система гипотетических умозаключений не может строго следовать явно выраженным правилам. В тот или иной момент она должна, как сказал Джерри Рубин (а чуть позже – и корпорация «Найк»), «просто делать это» (имеется в виду рекламный слоган фирмы «Найк» Just do it! – Прим. пер.). Подразумевается, что правило должно просто выполняться за счет рефлекторной, грубой силы системы, без лишних вопросов. В этот момент система, если она имеет форму машины, будет не следовать правилам, а просто подчиняться законам физики. Аналогичным образом, если демоны (правила замещения одних символов другими символами) считывают и записывают репрезентации, а внутри каждого демона есть демоны еще меньше (и еще глупее), то в какой-то момент нам все же придется отказаться от их услуг, позвать охотников за привидениями и заменить самых маленьких и самых глупых демонов машинами. В случае людей и животных это будут машины, построенные из нейронов: нейронные сети. Давайте посмотрим, каким образом наша картина того, как работает мышление, подкрепляется простыми идеями о том, как работает мозг.
Первые шаги в этом направлении сделали математики Уоррен Маккалок и Уолтер Питтс, которые писали о «нейрологических» свойствах связанных между собой нейронов>97. Нейроны сложны и до сих пор не объяснены, однако Маккалок и Питтс (а вслед за ними – и многие другие разработчики моделей нейронных сетей) выделяют как наиболее значимую одну из их функций. Нейроны складывают совокупность атрибутов, сравнивают полученную сумму с порогом и сигнализируют о том, превышен ли порог. Это описание того, что они делают, с концептуальной точки зрения; с физической точки зрения то же самое можно описать следующим образом: возбужденный нейрон может быть активен в разной степени, и степень активности зависит от уровня активности входящих аксонов других нейронов, присоединенных в синапсах к дендритам нейрона (входящим структурам). Синапс имеет вес, варьирующийся от положительного (возбуждающий синапс) до нулевого (без воздействия) и далее до отрицательного (тормозящий синапс). Уровень возбуждения каждого входящего аксона умножается на вес синапса. Нейрон суммирует эти входящие уровни; если сумма превышает пороговый уровень, то нейрон возбуждается и поочередно посылает сигналы всем нейронам, соединенным с ним. Хотя нейроны всегда находятся в возбужденном состоянии, и входящие сигналы только заставляют их возбуждаться заметно быстрее или медленнее, иногда бывает удобно говорить о них как о неактивных (низкий уровень возбуждения) и активных (высокий уровень).