История инженерного дела. Важнейшие технические достижения с древних времен до ХХ столетия - стр. 15

За много веков до того, как грек Пифагор продемонстрировал обобщенную взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, египетские землемеры, судя по всему, знали, что угол между двумя сторонами треугольника является прямым, если сумма их квадратов равна квадрату гипотенузы, и применяли это знание на практике. Папирус, ныне хранящийся в Британском музее, показывает, что они также понимали, как подсчитать объем твердых тел и определить уклон или понижение, когда речь идет о высоте пирамиды и длине ее стороны. Интересны и другие факты относительно их математических знаний. Они, как и мы, использовали десятеричную систему, хотя и без арабских цифр. Их дроби всегда имели цифру 1 в числителе, за исключением дроби ⅔. А при определении площади круга они использовали число пи (отношение между длиной окружности и диаметром), равное 3,16. Общепринятая величина этого коэффициента сегодня – 3,1416.

Необходимы немалые знания и опыт измерений, чтобы перенести параметры такой конструкции, как пирамида, с плана на местность. Египетские инженеры-архитекторы оставили убедительные свидетельства того, что они такими знаниями и опытом обладали. Средняя длина сторон великой пирамиды Хеопса в Гизе – 755 футов 9 дюймов в основании. Две стороны отличались от этой цифры не более чем на 1 дюйм, и два угла были построены с ошибкой в 3 или 4 минуты. Подобная степень точности едва ли могла быть получена с использованием канатов – обычных инструментов землемера. Известно, что применялись рейки, градуированные в кубитах, ладонях и пальцах (египетский кубит – чуть больше 20 дюймов, ладонь – 3–4 дюйма, палец – около ¾ дюйма). Предположительно для углов использовали большую деревянную «рейсшину» длиной 8 или 10 футов. Вероятно, для выравнивания основания пирамиды использовалось некое приспособление, позволявшее смотреть вдоль или параллельно поверхности спокойной воды. Как ее смогли так точно ориентировать – ведь ее ось практически совпадает с меридианом – неизвестно.

После определения линий основания строительные проблемы только начинаются. Конструкция должна была подниматься вверх под одинаковым углом 51 градус 51 минута, точно сохраняя ориентацию ступеней каждого ряда кладки, чтобы избежать скручивания и поддерживать горизонтальность. Все это требовало знаний и опыта строителей – впрочем, как и сегодня. Одна трудность, которую не все принимают во внимание, заключалась в том, что лежащая в основе земля не была ровной. Скалы поднимаются вверх – никто не знает, насколько высоко – внутрь тела пирамиды.