Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - стр. 17

Вот чуть более трудная последовательность чисел. Сможете ли вы найти паттерн в ней?

Здесь нужно разделить каждое число на предыдущее. Коэффициент получается равным 2,4. Это по-прежнему экспоненциальный рост, но интересно не это, а то, что́ на самом деле выражают эти числа.

Это количество патентов, выданных в городах с населением 250 000, 500 000, 1 миллион, 2 миллиона и 4 миллиона человек. Оказывается, что при удвоении населения города число патентов не просто удваивается, как можно было бы предположить. Чем крупнее город, тем более творческим он кажется. По-видимому, удвоение численности населения добавляет к творческому потенциалу лишние 40 процентов! И такой паттерн роста проявляется не только в патентах.

Несмотря на огромные культурные различия между Лондоном, Рио-де-Жанейро и Гуанчжоу, существует математический паттерн, связывающий все города от Бразилии до Китая. Мы привыкли описывать их, опираясь на особенности их географического положения и истории, подчеркивая индивидуальные отличия каждого места – Нью-Йорка или Токио. Но это всего лишь детали, интересные случайности, мало что объясняющие. Если же взглянуть на город глазами математика, начинают проявляться универсальные черты, не зависящие от политических и географических границ. Эта математическая точка зрения позволяет понять, чем именно привлекают нас города… и доказывает, что чем больше, тем лучше.

Математика показывает, что рост каждого из ресурсов города можно описать одним-единственным волшебным числом, характерным для этого ресурса. При каждом удвоении численности населения города его социальные и экономические параметры тоже увеличиваются, но не просто вдвое, а чуть больше. Замечательно, что для многих ресурсов это «чуть больше» составляет около 15 процентов. Например, если сравнить город с населением 1 миллион человек с городом с населением 2 миллиона, то окажется, что ресторанов, концертных залов, библиотек, школ в более крупном городе больше не в два раза: их количество больше удвоенного на 15 процентов.

Это правило масштабирования затрагивает даже зарплаты. Если взять двух работников, выполняющих в точности одну и ту же работу, но в городах разных размеров, то зарплата работника, живущего в городе с населением 2 миллиона, в среднем будет на 15 процентов выше, чем у работника из города, в котором всего 1 миллион жителей. Если удвоить численность населения еще раз, до 4 миллионов человек, зарплата увеличится еще на 15 процентов. Чем крупнее город, тем больше вы получаете, хотя работа остается той же самой.