Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - стр. 11
Но бывают ли такие ситуации, в которых без тяжелого труда не обойтись? Как может лентяй научиться играть на музыкальном инструменте? Написать роман? Подняться на Эверест? Даже и здесь я покажу, что сочетание часов работы за столом или обучения с правильно подобранным шорткатом может максимизировать ценность затраченного вами времени. В книге приводятся мои разговоры с другими специалистами, позволяющие понять, бывают ли в их профессиях шорткаты и нельзя ли обойтись без пресловутых десяти тысяч часов, необходимых, по словам журналиста Малкольма Гладуэлла, для достижения высочайшего профессионального уровня.
Мне было интересно узнать, используют ли специалисты в других областях шорткаты, созвучные тем, которые я научился применять в своей профессии – математике. И бывают ли шорткаты других, неизвестных мне типов, которые могли бы навести меня на новые способы мышления о моей собственной работе. Но помимо этого меня увлекают задачи, в решении которых шорткаты невозможны. Что именно не позволяет прокладывать шорткаты в некоторых областях деятельности человека? Снова и снова ограничивающим фактором оказывается человеческий организм. Чтобы изменить наше тело, обучить его или заставить делать нечто новое, очень часто требуются время и повторение, и никаких шорткатов, ускоряющих такие физические преобразования, не существует. Во всех главах нашего путешествия по различным шорткатам, открытым математиками, есть остановки (которые я называю пит-стопами), посвященные шорткатам – или их отсутствию – в других областях человеческой деятельности.
Успех, которого добился на уроке Гаусс, сложивший при помощи своего хитроумного шортката все числа от 1 до 100, усилил в нем желание заниматься развитием своих математических талантов. Его учителю герру Бюттнеру было не по силам взращивать юного математика, но у Бюттнера был помощник, семнадцатилетний Иоганн Мартин Бартельс, бывший столь же страстным любителем математики[15]. Хотя его работой было чинить перья для учеников и помогать им учиться писать, Бартельс с удовольствием снабжал юного Гаусса трудами по математике. Вдвоем они исследовали мир математики, восхищаясь теми шорткатами, которые открывали для них алгебра и матанализ.
Вскоре Бартельс понял, что для испытания талантов Гаусса необходимы более трудные задачи. Ему удалось выхлопотать для Гаусса аудиенцию у герцога Брауншвейгского. Юный Гаусс произвел на герцога настолько сильное впечатление, что тот согласился взять его под свое покровительство и оплатить его обучение в местном колледже, а затем и в Университете Геттингена. Именно там Гаусс начал познавать некоторые из величайших шорткатов, проложенных математиками на протяжении столетий и ставших отправной точкой для его собственных потрясающих математических достижений.