Институты и путь к современной экономике. Уроки средневековой торговли - стр. 114
Согласно принципу оптимальности динамического программирования, достаточно показать, что с учетом стратегий остальных нет подыгры, в которой город выиграет больше, установив ∈ > 0 в начальный период, а затем следуя стратегии равновесия. Если f – вогнутая функция, тогда для всех у функция g(∈;y) – вогнутая по ∈, поэтому достаточное условие состоит в том, что для всех у, ∂g(∈;y)/∂ ∈ ≤0 при∈ = 0, а это снова эквивалентно условию 5, доказывая достаточность.
Коэффициент эластичности может быть представлен как e(x) = xf ’(x)/f(x). Условие 5 заключается в том, что e(y) ≥ c/[γ (τ − c)] для всех y ≤ x, это следует из e(x) ≥ c/[γ (τ − c)] и гипотезы о том, что e(·) является убывающей функцией. Что и требовалось доказать.
Пусть х' – самое большее решение для условия 5. Равновесие, описываемое теоремой IV.4, указывает на интересное толкование уровней торговли х', наблюдаемых во время бойкотов. Оно объясняет, почему одни торговцы продолжали торговать, а другие – нет. Согласно этой теории, дополнительные, сверх числа х', торговцы будут обмануты городом и не смогут потребовать возмещения своих убытков. И наоборот: если кто-то думает, что уровень торговли x < х* во время эмбарго определяется фактором, лежащим за пределами этой модели (например, существованием альянсов или других интересов), тогда из условия 5 следует, что минимальная ставка налога, которая может воспрепятствовать обману, ниже, чем самый низкий уровень х. Это подтверждает догадку, что нарушитель эмбарго может договориться о необычайно привлекательной сделке. Тому есть две причины: во-первых, ценность торговли в расчете на одного торговца (f(x)/x) выше, когда х – небольшой; во-вторых, минимальная ставка налога т, необходимая для предотвращения обмана, ниже при небольшом х.
Из теоремы IV.4 следует, что в отсутствие сильной гильдии-организации, способной заставить своих членов соблюдать эмбарго, гильдия не может выступить с правдоподобной угрозой сократить доходы города до уровня ниже, чем f(x’). Эта угроза может быть достаточна или недостаточна для поддержания честной торговли – в зависимости от параметров γ, τ и с. То есть эмбарго, которое дает сбои, может быть достаточным или недостаточным, чтобы удержать город от нарушения соглашения. Если такого рода эмбарго недостаточно, взаимные выгоды могут быть достигнуты усилением гильдии как организации и наделением ее возможностью выступать с более действенными угрозами.
Сила любого потенциального эмбарго зависит не только от f(x’) и f(x*), но и от чистой нормы прибыли,